如题所述
第1个回答 2024-07-19
相关系数与回归系数的符号相反并不罕见,这是由于它们衡量关联的方式不同。相关系数只考察两个变量之间的直接关系,而回归系数则考虑了其他变量的影响,是变量之间因果关系的度量。
首先,两者在符号上具有相似性,回归系数(b)和相关系数(r)的正负号由变量间离均差积之和的符号决定。相关系数的范围是-1到1,没有单位,而回归系数有单位,如(Y单位/X单位)。相关系数通常用于描述双方向的关系,比如兄弟与姐妹的身高,而回归则适用于描述单向因果关系,如身高的增长受前臂长度的影响。
在计算上,先通过相关系数r判断变量间是否有显著关联,如果需要进一步分析,再进行回归建模。回归系数在回归方程中体现自变量对因变量的影响强度,正负号表示影响的方向:正值表示正相关,负值表示负相关。
虽然两者有区别,但标准化的回归系数可以视为相关系数的一种形式,都反映的是自变量和因变量之间的关联程度。因此,理解回归系数时,可以把它看作是衡量关联性的一个工具。