已知效用函数求需求函数！！微观经济学。。

在微观经济学中，当我们已知效用函数U=q^0.5+3M，其中U代表效用，q代表商品数量，M代表货币，可以通过求导数来推导出需求函数。首先，货币的边际效用λ可以通过U对M的偏导数得到，λ的值为3。当我们将边际效用MU设为3，对应的收入M的价格P2即为1，因为MU/P=λ。

接着，我们对q求偏导数，得到MU1=0.5*q^(-0.5)，这时商品q的价格P1是未知的。将这两个条件结合，即MU1/P1=MU2/P2，可以解出q与P1的关系，从而得到需求函数。具体计算得出q=1/(36p^2)。

需求函数描述的是商品价格与需求量之间的关系，它表明随着价格的变动，需求量会按一定的比例减少。需求函数通常表现为单调递减函数，常见的形式有D=(a-P)/b,D=(a-P^2)/b,D=(a-√P)/b，其中P表示商品价格。

总结来说，通过已知的效用函数，我们可以运用微积分原理，求出货币和商品数量之间的关系，得到q与价格P的精确需求函数，即q=1/(36p^2)。这个公式展示了价格变化如何影响消费者对商品的需求。