如题所述
第1个回答 2014-04-18
已知函数y=loga(x-2)+1, a≠1
定点A(3,1)在直线mx+ny+1=0上
3m+n+1=0,1=-(3m+n)
mn>0,3m/n+3n/m≥2√(3m/n*3n/m)=6
当且仅当:3m/n=3n/m==>n=m=-1/4
则3/m+1/n=-(3m+n)(3/m+1/n)
=-10-(3m/n+3n/m)≤-10-6=-16
当且仅当n=m=-1/4时,3/m+1/n的最大值为-16
定点A(3,1)在直线mx+ny+1=0上
3m+n+1=0,1=-(3m+n)
mn>0,3m/n+3n/m≥2√(3m/n*3n/m)=6
当且仅当:3m/n=3n/m==>n=m=-1/4
则3/m+1/n=-(3m+n)(3/m+1/n)
=-10-(3m/n+3n/m)≤-10-6=-16
当且仅当n=m=-1/4时,3/m+1/n的最大值为-16