如题所述
第1个回答 2022-06-30
我们先从一道题说起。
你自己拿笔算算，看看能得出个什么结果？
我通过“周密而精准”的运算，将上面的公式化简成：
这是朋友当时给我出的一道题，答对了会有奖励，理科生对数学有一种热爱好像是天生的，就像有些人不喜欢数学一样，但由于年代久远，这些积分知识都忘的快差不多了。
我只知道，好像积分和导数有些联系。
那么按照我的猜想，找到一个函数，这个函数求导可以得到：sin x/x，然后把正无穷大代入，得到数值，减去把O代入得到的数值，就是这个积分的结果。
于是问题的关键就是找到这个函数，它求导之后是：sin x/x。
我不会，我可以问朋友，问朋友圈。于是我得到了这样几种回答。
这个想直接用高级公式算出结果的希望，好像卡住了。
再次尝试好像还是没有成功。
这个好友，直接给出了一张截图，告诉我三个事实：
（1）这个函数没有原函数，不能用我说的那种形式来做。
（2）但是这个积分确实可以求，就是用什么方法不知道。
（3）这个积分在“概率论，数论，光学，傅立叶分析”等领域有非常重要的应用价值。
问题陷入僵局，从略有头绪到一筹莫展，怎么办？
大神横空出世。
过了一会，又是一张图。
很有可能这个叫狄利克雷的人就是用这种方法找到答案的。
问题似乎得到了解决，这个游戏的最后答案是：
这位大神，没有截图，没有多余的话，简短的几句，掷地有声。
他说：
“这个不是这样做的。
没有一个初等函数的导数是这个。
用留数定理
留数定理解实积分，这个题目是留数定理很基本的例子
看个百度文库啥的就解决了。
其实，懂留数定理，这个是口算的，Pi/2”
什么是数学的魅力呢？
应该是一种在寻找更加简单迭代升级解决问题方法时所带来的快感和成就感，全世界都解决不了的问题，我来解决又快又简单，于是我就有了一种好像世界第一的优越感。
应该是一种个人的爱好和乐趣，就像有的人喜欢闻自己的臭脚臭袜子一样，你可能理解不了，但它确确实实的存在着。
应该是明白是数学改变了世界这个道理后的热爱吧！
凡是数学的运算方法和重大问题解决后，就会带来物理学的跨越式发展，那些他们的重大发现最后直接成为了惠及我们的更加方便的手机，更加便捷的交通，更加智能而丰富的生活。只不过其中的关联太远，时间跨度太大，让我们很难把今天的高科技和方便，和我们厌恶的数学联系起来，而且好像数学惠及的都是后来人，自己最多能获个奖，得点钱，然后这个问题的定理和证明用自己的名字命名，没有多少人知道，没有多少人仰慕，清平此生。而且这些人，往往都有异于常人的禀赋和思维方式，他们是从未来或者从外太空穿越而来的神明，毕生的使命好像就是挑战造物主，解开自然的一个小秘密。
向数学致敬，向那些今日生活的奠基者们致敬。
最后给大家出个题，大家可以把结果留在本文的下面，应该不用我公布答案的，大家看看别人的答案为什么和自己的不一样，应该就可以知道哪个是正确的了！
你自己拿笔算算，看看能得出个什么结果？
我通过“周密而精准”的运算，将上面的公式化简成：
这是朋友当时给我出的一道题，答对了会有奖励，理科生对数学有一种热爱好像是天生的，就像有些人不喜欢数学一样，但由于年代久远，这些积分知识都忘的快差不多了。
我只知道，好像积分和导数有些联系。
那么按照我的猜想，找到一个函数，这个函数求导可以得到：sin x/x，然后把正无穷大代入，得到数值，减去把O代入得到的数值，就是这个积分的结果。
于是问题的关键就是找到这个函数，它求导之后是：sin x/x。
我不会，我可以问朋友，问朋友圈。于是我得到了这样几种回答。
这个想直接用高级公式算出结果的希望，好像卡住了。
再次尝试好像还是没有成功。
这个好友，直接给出了一张截图，告诉我三个事实：
（1）这个函数没有原函数，不能用我说的那种形式来做。
（2）但是这个积分确实可以求，就是用什么方法不知道。
（3）这个积分在“概率论，数论，光学，傅立叶分析”等领域有非常重要的应用价值。
问题陷入僵局，从略有头绪到一筹莫展，怎么办？
大神横空出世。
过了一会，又是一张图。
很有可能这个叫狄利克雷的人就是用这种方法找到答案的。
问题似乎得到了解决，这个游戏的最后答案是：
这位大神，没有截图，没有多余的话，简短的几句，掷地有声。
他说：
“这个不是这样做的。
没有一个初等函数的导数是这个。
用留数定理
留数定理解实积分，这个题目是留数定理很基本的例子
看个百度文库啥的就解决了。
其实，懂留数定理，这个是口算的，Pi/2”
什么是数学的魅力呢？
应该是一种在寻找更加简单迭代升级解决问题方法时所带来的快感和成就感，全世界都解决不了的问题，我来解决又快又简单，于是我就有了一种好像世界第一的优越感。
应该是一种个人的爱好和乐趣，就像有的人喜欢闻自己的臭脚臭袜子一样，你可能理解不了，但它确确实实的存在着。
应该是明白是数学改变了世界这个道理后的热爱吧！
凡是数学的运算方法和重大问题解决后，就会带来物理学的跨越式发展，那些他们的重大发现最后直接成为了惠及我们的更加方便的手机，更加便捷的交通，更加智能而丰富的生活。只不过其中的关联太远，时间跨度太大，让我们很难把今天的高科技和方便，和我们厌恶的数学联系起来，而且好像数学惠及的都是后来人，自己最多能获个奖，得点钱，然后这个问题的定理和证明用自己的名字命名，没有多少人知道，没有多少人仰慕，清平此生。而且这些人，往往都有异于常人的禀赋和思维方式，他们是从未来或者从外太空穿越而来的神明，毕生的使命好像就是挑战造物主，解开自然的一个小秘密。
向数学致敬，向那些今日生活的奠基者们致敬。
最后给大家出个题，大家可以把结果留在本文的下面，应该不用我公布答案的，大家看看别人的答案为什么和自己的不一样，应该就可以知道哪个是正确的了！
