已知p为椭圆C:x05/25+y05/16=1上的任意一点,F为椭圆C的右焦点.M的坐标为（1,3
),求|PM|+|PF|的最小值
第1个回答 2019-09-19
c²=a²-b²=9
c=3
所以F(3,0)
另一焦点F2(-3,0)
MF2=√(3²+4²)=5
根据椭圆第一定义
PF=2a-PF2=10-PF2
PM＋PF=10-PF2+PM≥10-MF2=10-5=5
注：利用三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
c=3
所以F(3,0)
另一焦点F2(-3,0)
MF2=√(3²+4²)=5
根据椭圆第一定义
PF=2a-PF2=10-PF2
PM＋PF=10-PF2+PM≥10-MF2=10-5=5
注：利用三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
