求摆线与横轴围成的面积 求由摆线 x =a(t -sin t) ,y=a(1 - cos t) 的一拱 （0

面积A=∫(0到2πa)ydx=∫(0到2π) a^2(1-cost)^2dt=∫(0到2π) a^2(1-2cost+1/2+1/2cos2t))dt=a^2×3/2×2π=3πa^2