朱棣和朱元璋是什么关系

这两个人物是父子关系。
朱元璋是明朝的开国皇帝，而朱棣是朱元璋的第四子，是明朝的第三位皇帝。朱棣并不是继承了朱元璋的皇位，而是起兵推翻了他的侄子朱允炆的帝位而得。
朱棣即位后重视监察机构的作用，完善地方监察制度，为明代分遣朝臣巡行天下的巡抚制度奠定基础。永乐年间，朱棣恢复了洪武时废罢的锦衣卫，设立东厂，合称厂卫机构，天下臣民都处在严密的监视之下。