如题所述
第1个回答 2012-03-29
the1900为你解答：
该题考证的知识点为三角形的面积和圆的面积公式，以及直角三角形的性质。
设直角为点A，上顶点为B，左顶点为C，半圆与斜边的交点为D，作DE⊥AC，垂足为E。
∵AB=AC，∠A=RT∠
∴△ABC为等腰直角三角形 ∠ACB=∠B=45°
∵AC是半圆的直径
∴△ADC为直角三角形
∴AD⊥BC，且点D为BC上的中点
∴AD=CD=BD
∴点E为半圆的圆心，且DE=AE=CE=10/2=5cm
第一种解法：
∴三角形CDE的面积为5*5/2=25/2=12.5，
∴扇形ADE为半圆的一半，面积为(pi*r^2)/4=(pi*5^2)/4=19.625。
∴空白区的面积为四分之一圆面积+三角形CDE的面积为12.5+19.625=32.125，
根据已知条件可以算出三角形ABC面积为AB*AC/2=10*10/2=50，半圆面积为(pi*r^2)/2=(pi*5^2)/2=39.25,，
∴阴影区域面积为 三角形面积+半圆面积-2空白区面积=50+39.25-2*32.125=25cm^2，因为半圆和三角形ABC均包括空白区域，所以需要减2倍的空白区面积。
第二种解法（简单算法)：
所以DE是半圆的平分线，即DE将半圆分为两个面积相同的四分之一圆，不难证明两个直角三角形AED和CED全等，所以带有圆弧的CD区域和带有圆弧的AD区域面积相等，所以阴影面积即为三角形ABC的一半，所以阴影面积为(AB*AC/2)/2=10*10/4=25cm^2。
该题考证的知识点为三角形的面积和圆的面积公式，以及直角三角形的性质。
设直角为点A，上顶点为B，左顶点为C，半圆与斜边的交点为D，作DE⊥AC，垂足为E。
∵AB=AC，∠A=RT∠
∴△ABC为等腰直角三角形 ∠ACB=∠B=45°
∵AC是半圆的直径
∴△ADC为直角三角形
∴AD⊥BC，且点D为BC上的中点
∴AD=CD=BD
∴点E为半圆的圆心，且DE=AE=CE=10/2=5cm
第一种解法：
∴三角形CDE的面积为5*5/2=25/2=12.5，
∴扇形ADE为半圆的一半，面积为(pi*r^2)/4=(pi*5^2)/4=19.625。
∴空白区的面积为四分之一圆面积+三角形CDE的面积为12.5+19.625=32.125，
根据已知条件可以算出三角形ABC面积为AB*AC/2=10*10/2=50，半圆面积为(pi*r^2)/2=(pi*5^2)/2=39.25,，
∴阴影区域面积为 三角形面积+半圆面积-2空白区面积=50+39.25-2*32.125=25cm^2，因为半圆和三角形ABC均包括空白区域，所以需要减2倍的空白区面积。
第二种解法（简单算法)：
所以DE是半圆的平分线，即DE将半圆分为两个面积相同的四分之一圆，不难证明两个直角三角形AED和CED全等，所以带有圆弧的CD区域和带有圆弧的AD区域面积相等，所以阴影面积即为三角形ABC的一半，所以阴影面积为(AB*AC/2)/2=10*10/4=25cm^2。
第2个回答 2012-03-29
10×10÷2-10×10/2÷2=25（cm²）
第3个回答 2012-03-29
10×10÷2-10×10/2÷2=25（cm²）
本回答被提问者采纳第4个回答 2012-03-29
=10*10/2-3.142*5*5/2+2*(3.142*5*5/4-5*5/2)=50-39.275+2*(19.6375-12.5)=25
第5个回答 2012-03-29
3分之2比9分之4求比值要过程
