T为该圆N上异于长轴端点的任意点,再过原点O作直线TF2的垂线交椭圆的右准线于点Q,试判断直线TQ与圆N的位置关系,并给出证明
第1个回答 2012-06-02
解:显然由PF1⊥PF2,PF1=2,PF2=4知椭圆方程:X^2/9 + Y^2/2 =1.
相切.
设T(X0,Y0).则Q(9√5/5,9√5/5(√5-X)/Y0).计算OT^2+TQ^2=OQ^2并由勾股定理知.
追问能在详细点不?
T为该圆N上异于长轴端点的任意点,再过原点O作直线TF2的垂线交椭圆的右准线于点Q,试判断直线TQ与圆N的位置关系,并给出证明
解:显然由PF1⊥PF2,PF1=2,PF2=4知椭圆方程:X^2/9 + Y^2/2 =1.
相切.
设T(X0,Y0).则Q(9√5/5,9√5/5(√5-X)/Y0).计算OT^2+TQ^2=OQ^2并由勾股定理知.
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