什么叫非负整数集？或自然数集？

全体非负整数的集合通常称非负整数集（或自然数集）。非负整数集包含0、1、2、3等自然数。数学上用黑体大写字母"N"表示非负整数集。非负整数包括正整数和零。

在非负整数集中，有一个最小的自然数0；在N中除去零之后，其余的自然数构成的数集称为正整数集，常用符号N+或N*表示，1在N+中是最小的元素；在N和N+中都没有最大的自然数；它们都是无限集。

扩展资料

自然数（natural number），是非负（目前课本中未将0列为自然数）/正整数（1, 2, 3, 4……）。认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始，因为这样是非常不自然的。

自然数通常有两个作用：可以被用来计数（如“有七个苹果”），参阅基数；也可用于排序（如“这是国内第三大城市”），参阅序数。

自然数组成的集合是一个可数的，无上界的无穷集合。数学家一般以N来表示它。（以N*表示除0之外的自然数）自然数集上有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数。

参考资料

非负整数集(或自然数集)：全体非负整数的集合。

非负整数集包含0、1、2、3等自然数。数学上用字母"N"表示非负整数集。非负整数集包括正整数和零。非负整数集是一个可列集。

非负整数集（自然数集）是一种特定的集合，指全体自然数的集合，常用符号N表示。非负整数包括正整数和零。

非负整数集是一个可列集。

扩展资料

非负整数集性质：

1.在非负整数集中，有一个最小的自然数0；在N中除去零之后，其余的自然数构成的数集称为正整数集，常用符号N+或N*表示，1在N+中是最小的元素；在N和N+中都没有最大的自然数；它们都是无限集。

2.自然数1通常称为单位。

3.在N和N+中，任取一数在它上面加单位1，所得的数称为该数的后继数，从最小元素开始逐个加1，这样无限地进行下去，就可得到该数集中所有其他元素，最小元素不是任何元素的后继数。

4.1可整除任何自然数，其商仍为原自然数，所以1是任何自然数的约数。

5.0加任何自然数，其和仍是原来那个自然数，1乘任何自然数，其积仍是原来那个自然数，所以自然数都是1的倍数。

6.1既不是质数，也不是合数。

7.如果0具有性质P，则任何具有性质P的自然数的后继数都具有性质P。

8.在非负整数集中的数，可以按顺序一个一个地数下去，所以自然数集是可数集。

9.在非负整数集中的任意两个元素都可以比较大小，所以自然数集是有序集。

10.在非负整数集中，加法与乘法两种运算，总可以实施，即非负整数的和与积仍是非负整数。

11.在非负整数集中的加法、乘法运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律。

12.在非负整数集中的加法、乘法运算满足消去律。

13.非负整数集的任一非空子集必存在一个最小的非负整数，此结论称为最小数原理。

参考资料：

非负整数集是一种特定的集合，指全体自然数的集合，常用符号N表示。非负整数包括正整数和零。非负整数集是一个可列集。又叫自然数集。

全体非负整数的集合通常称非负整数集（或自然数集）。非负整数集包含0、1、2、3等自然数。数学上用黑体大写字母"N"表示非负整数集。非负整数包括正整数和零。非负整数集是一个可列集。

扩展资料：

性质

1.在非负整数集中，有一个最小的自然数0；在N中除去零之后，其余的自然数构成的数集称为正整数集，常用符号N+或N*表示，1在N+中是最小的元素；在N和N+中都没有最大的自然数；它们都是无限集。

2.自然数1通常称为单位。

3.在N和N+中，任取一数在它上面加单位1，所得的数称为该数的后继数，从最小元素开始逐个加1，这样无限地进行下去，就可得到该数集中所有其他元素，最小元素不是任何元素的后继数。

4.1可整除任何自然数，其商仍为原自然数，所以1是任何自然数的约数。

5.0加任何自然数，其和仍是原来那个自然数，1乘任何自然数，其积仍是原来那个自然数，所以自然数都是1的倍数。

参考资料：百度百科_非负整数集