如题所述
第1个回答 2012-08-17
很简单啊~
把所有分数都乘上2048,就变成常数了~然后全部加起来~得出的数字再除以2048就出结果了~!
(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024+1/2048)
=【(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024+1/2048)*2048】/2048
=(1024+512+256+128+64+32+16+8+4+2+1)/2048
=2047/2048
楼上说的也没错~用几何的方法画个正方形,切一半,省下的再切一半~一直切到最后就省下个1/2048的时候被切掉的也就是这个算式的和了~也就是1-1/2048
把所有分数都乘上2048,就变成常数了~然后全部加起来~得出的数字再除以2048就出结果了~!
(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024+1/2048)
=【(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024+1/2048)*2048】/2048
=(1024+512+256+128+64+32+16+8+4+2+1)/2048
=2047/2048
楼上说的也没错~用几何的方法画个正方形,切一半,省下的再切一半~一直切到最后就省下个1/2048的时候被切掉的也就是这个算式的和了~也就是1-1/2048
第2个回答 2013-12-07
这些数构成等比数列,用公式就行了。
第3个回答 2013-04-22
1-1/2048=2047/2048
第4个回答 推荐于2020-02-16
1、这道题要用“分数的拆分法”来解答。
2、思路是:观察题中的分数,有这样一个规律:前面一个分数都是后面一个分数的2倍。所以,我们可以把题中各个分数拆成下面的减法算式,达到正负抵消,从而使计算简便。
1/2=1—1/2;
1/4=1/2—1/4;
1/8=1/4—1/8;
1/16=1/8—1/16;
…………………
1/2048=1/1024—1/2048.
1/2—1/4—1/8—1/16………—1/1024—1/2048
=1—1/2+1/2—1/4+1/4—1/8+1/8—1/16+………—1/1024+1/1024—1/2048
=1—1/2048
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2、思路是:观察题中的分数,有这样一个规律:前面一个分数都是后面一个分数的2倍。所以,我们可以把题中各个分数拆成下面的减法算式,达到正负抵消,从而使计算简便。
1/2=1—1/2;
1/4=1/2—1/4;
1/8=1/4—1/8;
1/16=1/8—1/16;
…………………
1/2048=1/1024—1/2048.
1/2—1/4—1/8—1/16………—1/1024—1/2048
=1—1/2+1/2—1/4+1/4—1/8+1/8—1/16+………—1/1024+1/1024—1/2048
=1—1/2048
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