如题所述
第1个回答 2012-08-17
很简单啊~
把所有分数都乘上2048，就变成常数了~然后全部加起来~得出的数字再除以2048就出结果了~！
（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024+1/2048）
=【（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024+1/2048）*2048】/2048
=（1024+512+256+128+64+32+16+8+4+2+1）/2048
=2047/2048
楼上说的也没错~用几何的方法画个正方形，切一半，省下的再切一半~一直切到最后就省下个1/2048的时候被切掉的也就是这个算式的和了~也就是1-1/2048
把所有分数都乘上2048，就变成常数了~然后全部加起来~得出的数字再除以2048就出结果了~！
（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024+1/2048）
=【（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024+1/2048）*2048】/2048
=（1024+512+256+128+64+32+16+8+4+2+1）/2048
=2047/2048
楼上说的也没错~用几何的方法画个正方形，切一半，省下的再切一半~一直切到最后就省下个1/2048的时候被切掉的也就是这个算式的和了~也就是1-1/2048
第2个回答 2013-12-07
这些数构成等比数列，用公式就行了。
第3个回答 2013-04-22
1-1/2048=2047/2048
第4个回答 推荐于2020-02-16
1、这道题要用“分数的拆分法”来解答。
2、思路是：观察题中的分数，有这样一个规律：前面一个分数都是后面一个分数的2倍。所以，我们可以把题中各个分数拆成下面的减法算式，达到正负抵消，从而使计算简便。
1/2=1—1/2；
1/4=1/2—1/4；
1/8=1/4—1/8；
1/16=1/8—1/16；
…………………
1/2048=1/1024—1/2048.
1/2—1/4—1/8—1/16………—1/1024—1/2048
=1—1/2＋1/2—1/4＋1/4—1/8＋1/8—1/16＋………—1/1024＋1/1024—1/2048
=1—1/2048
=2047/2048本回答被网友采纳
2、思路是：观察题中的分数，有这样一个规律：前面一个分数都是后面一个分数的2倍。所以，我们可以把题中各个分数拆成下面的减法算式，达到正负抵消，从而使计算简便。
1/2=1—1/2；
1/4=1/2—1/4；
1/8=1/4—1/8；
1/16=1/8—1/16；
…………………
1/2048=1/1024—1/2048.
1/2—1/4—1/8—1/16………—1/1024—1/2048
=1—1/2＋1/2—1/4＋1/4—1/8＋1/8—1/16＋………—1/1024＋1/1024—1/2048
=1—1/2048
=2047/2048本回答被网友采纳
