在正方形ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别为BB1，CC1中点，求异面直线AE，D1F的余弦值
不要过程
第1个回答 2012-06-07
求异面直线AE，D1F的余弦值 打漏，是求异面直线AE，D1F夹角的余弦值。
取坐标系 D﹙0,0,0﹚ A﹙1,0,0﹚ C﹙0,1,0﹚,D1﹙0,0,1﹚
则E﹙1,1,1/2﹚ F﹙0,1,1/2﹚
AE＝﹛0,1,1/2﹜ D1F＝﹛0,1,-1/2﹜
cosα＝AE•D1F/﹙|AE|×|D1F|﹚＝3/5 ﹙α为异面直线AE，D1F夹角。﹚
取坐标系 D﹙0,0,0﹚ A﹙1,0,0﹚ C﹙0,1,0﹚,D1﹙0,0,1﹚
则E﹙1,1,1/2﹚ F﹙0,1,1/2﹚
AE＝﹛0,1,1/2﹜ D1F＝﹛0,1,-1/2﹜
cosα＝AE•D1F/﹙|AE|×|D1F|﹚＝3/5 ﹙α为异面直线AE，D1F夹角。﹚
