如题所述
第1个回答 2012-06-02
定义
在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(parallelogram)。
判定
判定前提：在同一平面内
判定内容：
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（3）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
(注：仅以上四条为平行四边形的判定定理，并非所有真命题都为判定定理，希望各位读者不要随意更改。)
性质
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。） 性质
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。 （简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。 （简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（ 3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补 （简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。 （简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
（6）平行四边形的对角相等，两邻角互补。
（7）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）
（8）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）
（9）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（10）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
（11）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。
注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。 性质9
（12）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。
（13）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（14）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。
（15）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
（16）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
常用辅助线的添法
一、连接对角线或平移对角线。 二、过顶点作对边的垂线构成直角三角形。 三、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构成线段平行或中位线。 四、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造相似三角形或等积三角形。 五、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。
面积与周长
1、（1）平行四边形的面积公式：底×高（推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边=ah （2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα 2、平行四边形周长可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b) 底×1X高
在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(parallelogram)。
判定
判定前提：在同一平面内
判定内容：
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（3）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
(注：仅以上四条为平行四边形的判定定理，并非所有真命题都为判定定理，希望各位读者不要随意更改。)
性质
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。） 性质
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。 （简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。 （简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（ 3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补 （简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。 （简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
（6）平行四边形的对角相等，两邻角互补。
（7）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）
（8）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）
（9）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（10）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
（11）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。
注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。 性质9
（12）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。
（13）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（14）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。
（15）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
（16）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
常用辅助线的添法
一、连接对角线或平移对角线。 二、过顶点作对边的垂线构成直角三角形。 三、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构成线段平行或中位线。 四、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造相似三角形或等积三角形。 五、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。
面积与周长
1、（1）平行四边形的面积公式：底×高（推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边=ah （2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα 2、平行四边形周长可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b) 底×1X高
第2个回答 2012-06-02
在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,判定前提：在同一平面内 判定内容： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（3）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（3）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
第3个回答 2012-06-02
是有两组对边平行
