幂级数∑（n=1~无穷）nX^n 在收敛区间（-1，1）上的和函数S（x)

ρ=lim(n->∞)|[1/(n+1)]/(1/n)|=lim(n->∞)|n/(1+n)|=1
收敛半径是r=1/ρ=1
当x=1时
∑[x^(n+1)]/n=∑1/n
级数发散
当x=-1时
∑[x^(n+1)]/n=∑[(-1)^(n+1)/n]
级数收敛
所以幂级数∑x^(n+1)/n的收敛区间是[-1,1)
令s(x)=∑x^(n+1)/n=x∑(x^n)/n=-xln(1-x)
(-1