如题所述
平行四边形的定义:“两组对边分别平行的四边形称为平行四边形”。
平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示,如图平行四边形记为平行四边形ABCD。另外,平行四边形的两对角线互相平分“但不一定互相垂直,也不一定相等”。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
平行四边形并不是梯形。但长方形、正方形、菱形是平行四边形的一种。
扩展资料:
平行四边形的性质:
1、两组对边平行且相等、两组对角大小相等。
2、相邻的两个角互补、对角线互相平分,且将平行四边形面积分为四等分、对于平面上任意一点,都存在一条能将任意平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线。
3、四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。
平行四边形的判定:
1、两组对边分别相等的平面四边形是平行四边形、两组对角分别相等的平面四边形是平行四边形。
2、两组邻角分别互补的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3、两组对边分别平行的四边形是平行四边形、对角线相交且互相平分的四边形是平行四边形。
平行四边形的计算:
1、平行四边形的面积公式:底×高,如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边形=a*h。
2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长,α表示两边的夹角,“S”表示平行四边形的面积,则S平行四边形=a*b*sinα。
3、平行四边形周长,四边之和。可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1,“b”表示底2,“c平”表示平行四边形周长,则平行四边的周长c=2*(a+b)。
参考资料来源:百度百科-平行四边形
定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
1、平行四边形属于平面图形。
2、平行四边形属于四边形。
3、平行四边形属于中心对称图形。
平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
在欧几里德几何中,平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度,并且平行四边形的相反的角度是相等的。
扩展资料
一、矩形
定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。
判定:
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形;
2、对角线相等的平行四边形是矩形;
3、有三个角是直角的四边形是矩形;
4、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
性质:
1、矩形具有平行四边形的一切性质;
2、矩形的对角线相等;
3、矩形的四个角都是90度;
4、矩形是轴对称图形,又是中心对称图形.它有2条对称轴,分别是每组对边中点连线所在的直线;对称中心是两条对角线的交点。
二、菱形
定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
判定:
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形;
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
3、四边相等的四边形是菱形。
性质:
1、菱形具有平行四边形的一切性质;
2、菱形四边相等;
3、菱形每条对角线平分一组对角;
4、菱形是中心对称图形,也是轴对称图形。
三、正方形
定义:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
判定:
1、一组邻边相等的矩形是正方形;
2、有一个角是直角的菱形是正方形;
3、对角线互相垂直的矩形是正方形;
4、对角线相等的菱形是正方形。
性质:
正方形具有矩形和菱形的一切性质。
本回答被网友采纳在同一平面内两组对边分别平行,对角相等的四边形是平行四边形。
平行四边形是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在欧几里德几何中,平行四边形是具有两对平行边的简单四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度,并且平行四边形的相反的角度是相等的。
扩展资料:
(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。)
(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)
(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)
(3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补。
参考资料来源:
本回答被网友采纳两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
1、平行四边形属于平面图形。
2、平行四边形属于四边形。
3、平行四边形属于中心对称图形。
平行四边形是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
扩展资料:
平行四边形性质
1、两组对边平行且相等;
2、两组对角大小相等;
3、相邻的两个角互补;
4、对角线互相平分;
5、对于平面上任何一点,都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线;
6、四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。
参考资料: