设m,n∈z,已知函数f(x)=log2(-|x|+4)的定义域是[m,n],值域是[0,2],若函数g(x)=2|x-1|+m+1有唯一的零点,则m+n=( )A.2B.-1C.1D.0
第1个回答 2014-08-19
∵f(x)=log2(-|x|+4)的值域是[0,2],
∴(-|x|+4)∈[1,4]
∴-|x|∈[-3,0]
∴|x|∈[0,3]…①
若若关于x的方程2|x-1|+m+1=0有唯一的实数解
则m=-2
又由函数f(x)=log2(-|x|+4)的定义域是[m,n],
结合①可得n=3
即:m+n=1
故选C
∴(-|x|+4)∈[1,4]
∴-|x|∈[-3,0]
∴|x|∈[0,3]…①
若若关于x的方程2|x-1|+m+1=0有唯一的实数解
则m=-2
又由函数f(x)=log2(-|x|+4)的定义域是[m,n],
结合①可得n=3
即:m+n=1
故选C