求解三角函数证明题： 已知sin(a+b)=1，求证：tan(2a+b)+tanb=0

sin(a+b)=1， a+b= 2kπ+π/2
tan(2a+b)+tanb= tan(2a+2b-b)+tanb=tan(4kπ+π-b)+tanb=-tanb+tanb=0

sin(a+b)=1 cos(a+b)=0 a+b=2kπ+π/2
tan(2a+b)+tanb
=tan[(a+b)+b]+tanb
=-cotb+tanb本回答被提问者采纳

sin(a+b)=1 cos(a+b)=0 tan(a+b)=0 tan(2a+2b)=0
tan(2a+b)+tanb= tan(2a+2b-b)+tanb= [tan(2a+2b)- tanb]/[1+ tan(2a+2b)tanb]+tanb=0