如题所述
第1个回答 2016-02-18
当a=0的时候，f（x）=-3x²+1，这个函数有两个零点，不符合要求。
当a≠0的时候，f'（x）=3ax-6x
令f'（x）=3ax-6x=0
解得x1=0，x2=2/a，即f（x）有两个极值点x1=0，x2=2/a
当a＞0的时候，
lim（x→-∞）f（x）=-∞，f（0）=1＞0
所以当a＞0的时候，f（x）在x＜0的范围内有一个零点，不符合要求。
当a＜0的时候
x1＞0＞x2，f（x）分为三个单调区间：
（-∞，2/a）是减函数，（2/a，0）是增函数，（0，+∞）是减函数。
因为lim（x→+∞）f（x）=-∞，f（0）=1＞0，所以必然在x＞0范围内有1个零点。
现在需要在x＜的范围内没有零点，就必须f（2/a）＞0
即8a/a³-3*4a²+1＞0
-4/a²+1＞0
a＜-2（因为a＜0）
所以选C
当a≠0的时候，f'（x）=3ax-6x
令f'（x）=3ax-6x=0
解得x1=0，x2=2/a，即f（x）有两个极值点x1=0，x2=2/a
当a＞0的时候，
lim（x→-∞）f（x）=-∞，f（0）=1＞0
所以当a＞0的时候，f（x）在x＜0的范围内有一个零点，不符合要求。
当a＜0的时候
x1＞0＞x2，f（x）分为三个单调区间：
（-∞，2/a）是减函数，（2/a，0）是增函数，（0，+∞）是减函数。
因为lim（x→+∞）f（x）=-∞，f（0）=1＞0，所以必然在x＞0范围内有1个零点。
现在需要在x＜的范围内没有零点，就必须f（2/a）＞0
即8a/a³-3*4a²+1＞0
-4/a²+1＞0
a＜-2（因为a＜0）
所以选C
第2个回答 2016-02-17
数字看不清。。抱歉追问
第3个回答 2016-02-18
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