离散数学代数结构中一个代数系统中是否既有零元又有单位元?为什么?

定理：设是一个代数系统,且集合A中元素的个数大于1.如果该代数系统存在单位元e和零元θ,则θ≠e.
说明元素的个数大于1的一个代数系统中可以既有零元又有单位元,但也有些代数系统只有其一或一个也没有.