在三角形ABC中，A,B,C对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=3a-c/b.求SinB

由正弦定理，
(3a-c)/b＝(3sinA-sinC)/sinB=cosC/cosB
所以，cosCsinB=3sinAcosB-sinCcosB
所以cosCsinB+sinCcosB=3sinAcosB
又因为cosCsinB+sinCcosB=sin(B+C)=sinA
(A+B+C=180)
所以sinA=3sinAcosB
所以cosB=1/3
所以sinB=(2根号2)/3