如题所述
第1个回答 2022-11-06
积的变化规律是人教版小学数学第七册的知识点,这一节是学生在掌握乘法运算的基础上,揭示积与因数的变化规律。以下是我为你整理的积的变化规律教学设计,希望能帮到你。
《积的变化规律》教学设计
教学内容:人教版小学数学第七册第58页例4以及练习九。
教材分析:
《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容。教材以两组乘法算式为载体,引导学生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。这是学生在掌握乘法运算的基础上,揭示积与因数的变化规律,培养学生的数学推理能力,在“变与不变”中,受到辩证思想的启蒙教育。
教学目标:
知识与技能:让学生探索并掌握积的变化规律,并将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法:使学生经历积的变化规律的发现过程,初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。
情感、态度和价值观:1、通过学习活动的参与,培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心. 2、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。
教学重点:引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点:引导学生学会积的变化规律的探究策略。
教学准备: 多媒体课件
课前活动:看天平,比反应。
1.师出题,生猜。
师:看天平你知道了哪些资讯?如果4只鸡会和几只鸭一样重?你是怎样想的?
如果6鸭和几只鸡一样重?为什么?
……
2.生出题,生猜。
教学过程:
一、计算面积,初步感受
师:刚才同学们玩了鸡鸭变化的游戏,大家的反应可真快!在乘法算式里,也有这样的秘密。今天的数学探索活动从计算长方形面积开始。请大家直介面算下面长方形的面积分别是多少?
6× 4=24 6× 5=30 6× 8=48 6×16=96
师:在刚才的面积口算中,你发现了什么变化规律?长不变,宽增大,面积也增大
师:你的发现很重要!我们从上往下观察这些算式,果然如此!也就是说两个数相乘,一个数不变,另一个数变大,积也变大。
师:如果从下往上观察,你能发现因数与积之间的变化规律吗?两数相乘,一个因数不变,另一个因数变小,积也变小
师:刚才通过口算长方形面积,我们发现积与因数有一定的变化规律,这个规律是什么呢?今天我们就来一起揭开积的变化规律板书课题
二、观察算式,再次探索
一探索“两个数相乘,一个数不变,另一个数乘几,积也就乘几”的规律。
1.观察
师:要揭开积的变化规律,我们可以从几个特殊的算式入手观察发现。好,这选择这三个算式来研究吧!
师:比较这三个算式,什么不变因数6,课件提示,什么变了?另一因数与积
师:以6× 4=24为标准板书,第二个算式6× 8=48与6× 4=24相比,你发现因数与积有什么变化规律?课件板画图示,影象辅助
师:第三个算式6× 16=96板书与第一算式相比,你又有什么发现?课件板画图示,影象辅助
2.猜想
师:谁能大胆猜一猜,两个因数相乘,因数与积之间有什么变化规律?
3.验证
学生反馈。怎样证明你的猜想是否正确呢?可以举例验证,如老师先来举一例。因数× 4,积是多少?就是等于原来积24× 4吗?果然正确。好,大家自己举个例子验证一下,然后同桌交流。反馈,这样的算式能举例完吗?板书:……6×4×a=24×a
4.概括
通过举例验证,你确信了什么?课件出示概念;两个数相乘,一个数不变,另一个数乘几,积也就乘几
师生分角色顺、返读。
5.练习
根据8× 5=40,判断下面哪些算式是正确的?
8×5×2=40×2[ ] 8×5×6=40×7[ ]
8×3×5=40×3[ ] 8×10×5=40×5[ ]
8×5+1=40+1[ ]
二探索“两个数相乘,一个数不变,另一个数除以几,积也除以几”的规律。
1.讨论
师:如果从下往上观察这些算式,以6× 4=24为标准,因数与积之间又有什么变化规律呢?把你的发现和同桌交流,然后举例加以验证。
学生反馈,能写出几个这样算式?无数多,我们可以用……6× 16÷a=96÷a表示,这里a不能等于0,为什么?
2.概括
通过举例验证,你又明白了什么?课件出示概念;两个数相乘,一个数不变,另一个数除几,积也就除几。正反读。
3.深化
根据60×8=480,运用积的变化规律填空。
60×8÷2=480○□ 60×8÷8=480○□ 60×8○□=480÷4
60÷5×8=480○□ 60÷30×8=480○□ 60-30×8=480○□
4.阅读
通过再次阅读课本,你又有什么发现?你能把两个发现概括成一句话吗?
两个因数相乘,当一个因数不变,另一个因数乘几或除以几0除外,积也随着乘几或除以几,0除外全班学生齐读。
四.总结全课
设计理念及反思:
新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。基于儿童积的变化规律比较抽象,而儿童的形象思维占优势的特点,我创造性地改编教材,引入学生已有的长方形面积计算经验,通过数形结合,以期促进学生深入地思考发现积的变化规律,提高教学效查。在教学《积的变化规律》这节课中,主要有以下几思路:
1课前活动,铺垫孕伏。
课前通过“看天平,比比谁反应快”的游戏活动,在激发学生学习兴趣,活跃课堂气氛的同时,唤起同时乘几除几的变化的规律,有效地化解教学难点,为进一步学习积累感性经验。
2数形结合,直观感悟
本节课乘法算式的呈现,不再如同教材仅以纯算式的方式出现,而是以计算直观的长方形的面积为依托,让学生在观察算式因数与积的变化规律后,及时地回归到直观的图示中加以印证、强化。同时在练习中,还利于图形结合鲜明了帮助学生认识了“两个数相乘,一个因数加上几,另一因数不变,积也是加上几”的错误所在,突破了教学难点。这样,通过数形结合,进行探究发现,避免了计算教学的枯燥性,构建了生动活泼的数学课堂,有利于增强教学效果。
3扶放结合,倡导探索
本节课教学中,我将原例题中的两组算式调整为一组乘法算式,并通过扶收结合,以扶促放,为学生提供自主探索空间。在引导学生通过提问、比较、概括等“扶”的策略进行“从上往下”的探索,发现“因数乘几,积也乘几”的变化规律后,放手让学生通过小组讨论“从下往上” 地观察、举例、验证,自行发现“因数除几,积也除几”的变化规律,实现了以教促学,以学引教的初衷。
4学以致用,实践提升
在本课练习设计中,为了让学生摆脱口算的束缚,真正能运用积的变化规律来进行推理,我化明为隐,设计了“根据‘20×甲数=160’,运用积的变化规律直接写出得数的练习,从而真正让学生灵活运用规律。然后,我变换情境,引入路程问题、购物问题等情境,让学生在变式练习中深化规律运用。最后,我又呼应课始,创设了长方形面积问题情境,让学生在练习中运用用积的变化规律进行逆用、推理,进而明白“ 两数相乘,积若不变,两个因数变化应刚好相反”,拓展积的变化规律,深化了认识,把学生思维引向深入,提升教学目标。
《积的变化规律》说课稿
各位评委,各位老师:
你们好!今天我说课的内容是积的变化规律,它选自人教版小学数学四年级上册第58页。
一、说教材
积的变化规律是在学生已经学习了三位数乘两位数、用计算器进行计算等知识的基础上进行教学的,它为学生今后学习小数乘法等知识铺平了道路,在本节课中,学生要学习积的变化规律。通过本节课的学习,对于发展学生的运算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。
我们都知道,四年级的学生具有一定的经验,能够将新知识转化为已有的知识,但是他们的抽象思维还很弱,在理解积的变化规律的探究过程时会有一定的难度。基于以上对教材的分析和对学情的分析,我将理解积的变化规律确定为本节课的重点,将理解其探究过程确定为本节课的难点。并且拟定了以下三维目标:
1.能理解并掌握积的变化规律,能正确表述积的变化规律,并能正确运用。
2.经历积的变化规律的探究过程,学会观察、猜想、验证、概括的方法,感受变与不变的思想,发展学生的合情推理能力。
3.体验自主探索、合作交流的乐趣,培养学生献爱心的好品质。
二、说教学设想
为了有效地实现教学目标,在实施教学时,我将努力做到以下两个注重:
1.注重探究过程的经历:积的变化规律的探究过程需要经历从直观到抽象,从朦胧到清晰的过程,这过程需要学生通过观察、猜想、验证、概括等数学活动,从而理解积的变化规律,积累数学活动经验。
2.注重变与不变思想的渗透:通过将一个因数不变,另一个因数变化,来探索积的变化规律,发展学生的合情推理能力。
三、说教学流程
一创设情境,引入新课
同学们,为了响应学校“节省零花钱,牵手好朋友”的号召,我们班与希望小学四1班开展“手拉手,献爱心”活动,请你计算一下,一盒水彩笔6元,如果买2盒要花多少元?买20盒,买200盒呢?请同学们拿出草稿纸列式计算一下,学生会列出算式:6×2=12元;6×20=120元;6×200=1200元。设计意图:通过创设“买文具”的具体情境,激活了学生原有的知识,激发了学生的积极性,为探究积的变化规律提供素材,做好铺垫。
二自主探索,理解规律
第一层次:感知规律。观察这组算式,你发现了什么?什么变了,什么没变?先独立思考一下,有了想法之后四人一小组相互讨论,之后教师巡视,全班反馈。我会引导学生从上往下进行观察,学生会发现从①式到②式,从②式到③式,一个因数不变,另一个因数乘10,积也乘10;学生也会发现从①式到③式,一个因数不变,另一个因数乘100,积也乘100。那如果从下往上观察,你又发现了什么?学生会发现从式③到②式,从②式到①式,一个因数不变,另一个因数除以10,积也除以10;学生也会发现从③式到①式,一个因数不变,另一个因数除以100,积也除以100。那谁能用一句简洁的话来说一说你发现的规律,先独立说一说,再同桌之间相互说,从而由学生说出:一个因数不变,另一个因数乘或除以几,积也乘或除以几。
第二层次:提出猜想。同学们发现的规律是不是具有普遍性呢?我们需要再举一些例子来验证一下,看看会不会出现相同的情况,如果有一个例子出现不同的情况,我们就不能把发现当成规律。
第三层次:验证规律。请每个同学写出3个算式,同桌相互检查,并交流因数和积是怎样变化的?对于学有余力的学生,还可以让他们在别人的算式后面接着写一些。学生会写出7×12=84、7×6=42、7×3=21;或者6×150=900、6×30=180、6×6=36等等。
第四层次:归纳结论。同学们,黑板上这么多算式,现在你能完整地说一说这个变化规律?先独立地说一说,再同桌两人相互说,最后我会指名学生说,从而得出:一个因数不变,另一个因数乘或除以几,积也乘或除以几。这里除以的数可以为0吗?不能为0,因为0不能作除数。
第五层次:拓展延伸。刚刚大家已经知道了一个因数不变,另一个因数乘或除以几,积也乘或除以几。那么如果一个因数不变,另一个因数加或减几,积是不是也加或减几呢?学生会发现这是不成立的,例如7×12+1≠84+1。
第六层次:解释应用。我会出示一个神奇缺八数。
12345679×9=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=
12345679×36=
12345679×45=
12345679× =
通过这个神奇缺八数的应用来让学生感受数学的神奇奥秘。
有效地数学学习是学生学与教师教的统一,在本环节中,通过让学生观察、猜想、验证、概括等数学活动,从而丰富了学生的体会,加深学生对积的变化规律的理解,从而突出重点,突破难点。
三学以致用,分层练习
我会将做一做作为基础练,以巩固新知识,检查学生是否理解和掌握积的变化规律。
我会将“一所小学扩建校园,准备将长方形操场的宽度从8变成24米,长不变,扩建前的面积是560平方米,问扩建后的操场面积是多少?”作为综合练,通过这道题来培养学生综合运用知识的能力。
24×75=1800 36×104=3744
24○6×75×6=1800 36×4×104○4=3744
24○3×75○□=1800 36○□×104○□=3744
我会将这道题作为拓展练,通过计算这几道题目,让学生发现一个因数乘几,另一个因数除以相同的数,他们的积是不变的,从而进行拓展,发展学生的抽象思维。
四课堂回眸,内化提升
第四环节:课堂回眸,内化提升。此时,我会请学生来说说这节课你学习到了什么,你有什么需要提醒其他同学注意的吗?从而结束本节课的课题。
《积的变化规律》教学设计
教学内容:人教版小学数学第七册第58页例4以及练习九。
教材分析:
《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容。教材以两组乘法算式为载体,引导学生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。这是学生在掌握乘法运算的基础上,揭示积与因数的变化规律,培养学生的数学推理能力,在“变与不变”中,受到辩证思想的启蒙教育。
教学目标:
知识与技能:让学生探索并掌握积的变化规律,并将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法:使学生经历积的变化规律的发现过程,初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。
情感、态度和价值观:1、通过学习活动的参与,培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心. 2、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。
教学重点:引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点:引导学生学会积的变化规律的探究策略。
教学准备: 多媒体课件
课前活动:看天平,比反应。
1.师出题,生猜。
师:看天平你知道了哪些资讯?如果4只鸡会和几只鸭一样重?你是怎样想的?
如果6鸭和几只鸡一样重?为什么?
……
2.生出题,生猜。
教学过程:
一、计算面积,初步感受
师:刚才同学们玩了鸡鸭变化的游戏,大家的反应可真快!在乘法算式里,也有这样的秘密。今天的数学探索活动从计算长方形面积开始。请大家直介面算下面长方形的面积分别是多少?
6× 4=24 6× 5=30 6× 8=48 6×16=96
师:在刚才的面积口算中,你发现了什么变化规律?长不变,宽增大,面积也增大
师:你的发现很重要!我们从上往下观察这些算式,果然如此!也就是说两个数相乘,一个数不变,另一个数变大,积也变大。
师:如果从下往上观察,你能发现因数与积之间的变化规律吗?两数相乘,一个因数不变,另一个因数变小,积也变小
师:刚才通过口算长方形面积,我们发现积与因数有一定的变化规律,这个规律是什么呢?今天我们就来一起揭开积的变化规律板书课题
二、观察算式,再次探索
一探索“两个数相乘,一个数不变,另一个数乘几,积也就乘几”的规律。
1.观察
师:要揭开积的变化规律,我们可以从几个特殊的算式入手观察发现。好,这选择这三个算式来研究吧!
师:比较这三个算式,什么不变因数6,课件提示,什么变了?另一因数与积
师:以6× 4=24为标准板书,第二个算式6× 8=48与6× 4=24相比,你发现因数与积有什么变化规律?课件板画图示,影象辅助
师:第三个算式6× 16=96板书与第一算式相比,你又有什么发现?课件板画图示,影象辅助
2.猜想
师:谁能大胆猜一猜,两个因数相乘,因数与积之间有什么变化规律?
3.验证
学生反馈。怎样证明你的猜想是否正确呢?可以举例验证,如老师先来举一例。因数× 4,积是多少?就是等于原来积24× 4吗?果然正确。好,大家自己举个例子验证一下,然后同桌交流。反馈,这样的算式能举例完吗?板书:……6×4×a=24×a
4.概括
通过举例验证,你确信了什么?课件出示概念;两个数相乘,一个数不变,另一个数乘几,积也就乘几
师生分角色顺、返读。
5.练习
根据8× 5=40,判断下面哪些算式是正确的?
8×5×2=40×2[ ] 8×5×6=40×7[ ]
8×3×5=40×3[ ] 8×10×5=40×5[ ]
8×5+1=40+1[ ]
二探索“两个数相乘,一个数不变,另一个数除以几,积也除以几”的规律。
1.讨论
师:如果从下往上观察这些算式,以6× 4=24为标准,因数与积之间又有什么变化规律呢?把你的发现和同桌交流,然后举例加以验证。
学生反馈,能写出几个这样算式?无数多,我们可以用……6× 16÷a=96÷a表示,这里a不能等于0,为什么?
2.概括
通过举例验证,你又明白了什么?课件出示概念;两个数相乘,一个数不变,另一个数除几,积也就除几。正反读。
3.深化
根据60×8=480,运用积的变化规律填空。
60×8÷2=480○□ 60×8÷8=480○□ 60×8○□=480÷4
60÷5×8=480○□ 60÷30×8=480○□ 60-30×8=480○□
4.阅读
通过再次阅读课本,你又有什么发现?你能把两个发现概括成一句话吗?
两个因数相乘,当一个因数不变,另一个因数乘几或除以几0除外,积也随着乘几或除以几,0除外全班学生齐读。
四.总结全课
设计理念及反思:
新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。基于儿童积的变化规律比较抽象,而儿童的形象思维占优势的特点,我创造性地改编教材,引入学生已有的长方形面积计算经验,通过数形结合,以期促进学生深入地思考发现积的变化规律,提高教学效查。在教学《积的变化规律》这节课中,主要有以下几思路:
1课前活动,铺垫孕伏。
课前通过“看天平,比比谁反应快”的游戏活动,在激发学生学习兴趣,活跃课堂气氛的同时,唤起同时乘几除几的变化的规律,有效地化解教学难点,为进一步学习积累感性经验。
2数形结合,直观感悟
本节课乘法算式的呈现,不再如同教材仅以纯算式的方式出现,而是以计算直观的长方形的面积为依托,让学生在观察算式因数与积的变化规律后,及时地回归到直观的图示中加以印证、强化。同时在练习中,还利于图形结合鲜明了帮助学生认识了“两个数相乘,一个因数加上几,另一因数不变,积也是加上几”的错误所在,突破了教学难点。这样,通过数形结合,进行探究发现,避免了计算教学的枯燥性,构建了生动活泼的数学课堂,有利于增强教学效果。
3扶放结合,倡导探索
本节课教学中,我将原例题中的两组算式调整为一组乘法算式,并通过扶收结合,以扶促放,为学生提供自主探索空间。在引导学生通过提问、比较、概括等“扶”的策略进行“从上往下”的探索,发现“因数乘几,积也乘几”的变化规律后,放手让学生通过小组讨论“从下往上” 地观察、举例、验证,自行发现“因数除几,积也除几”的变化规律,实现了以教促学,以学引教的初衷。
4学以致用,实践提升
在本课练习设计中,为了让学生摆脱口算的束缚,真正能运用积的变化规律来进行推理,我化明为隐,设计了“根据‘20×甲数=160’,运用积的变化规律直接写出得数的练习,从而真正让学生灵活运用规律。然后,我变换情境,引入路程问题、购物问题等情境,让学生在变式练习中深化规律运用。最后,我又呼应课始,创设了长方形面积问题情境,让学生在练习中运用用积的变化规律进行逆用、推理,进而明白“ 两数相乘,积若不变,两个因数变化应刚好相反”,拓展积的变化规律,深化了认识,把学生思维引向深入,提升教学目标。
《积的变化规律》说课稿
各位评委,各位老师:
你们好!今天我说课的内容是积的变化规律,它选自人教版小学数学四年级上册第58页。
一、说教材
积的变化规律是在学生已经学习了三位数乘两位数、用计算器进行计算等知识的基础上进行教学的,它为学生今后学习小数乘法等知识铺平了道路,在本节课中,学生要学习积的变化规律。通过本节课的学习,对于发展学生的运算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。
我们都知道,四年级的学生具有一定的经验,能够将新知识转化为已有的知识,但是他们的抽象思维还很弱,在理解积的变化规律的探究过程时会有一定的难度。基于以上对教材的分析和对学情的分析,我将理解积的变化规律确定为本节课的重点,将理解其探究过程确定为本节课的难点。并且拟定了以下三维目标:
1.能理解并掌握积的变化规律,能正确表述积的变化规律,并能正确运用。
2.经历积的变化规律的探究过程,学会观察、猜想、验证、概括的方法,感受变与不变的思想,发展学生的合情推理能力。
3.体验自主探索、合作交流的乐趣,培养学生献爱心的好品质。
二、说教学设想
为了有效地实现教学目标,在实施教学时,我将努力做到以下两个注重:
1.注重探究过程的经历:积的变化规律的探究过程需要经历从直观到抽象,从朦胧到清晰的过程,这过程需要学生通过观察、猜想、验证、概括等数学活动,从而理解积的变化规律,积累数学活动经验。
2.注重变与不变思想的渗透:通过将一个因数不变,另一个因数变化,来探索积的变化规律,发展学生的合情推理能力。
三、说教学流程
一创设情境,引入新课
同学们,为了响应学校“节省零花钱,牵手好朋友”的号召,我们班与希望小学四1班开展“手拉手,献爱心”活动,请你计算一下,一盒水彩笔6元,如果买2盒要花多少元?买20盒,买200盒呢?请同学们拿出草稿纸列式计算一下,学生会列出算式:6×2=12元;6×20=120元;6×200=1200元。设计意图:通过创设“买文具”的具体情境,激活了学生原有的知识,激发了学生的积极性,为探究积的变化规律提供素材,做好铺垫。
二自主探索,理解规律
第一层次:感知规律。观察这组算式,你发现了什么?什么变了,什么没变?先独立思考一下,有了想法之后四人一小组相互讨论,之后教师巡视,全班反馈。我会引导学生从上往下进行观察,学生会发现从①式到②式,从②式到③式,一个因数不变,另一个因数乘10,积也乘10;学生也会发现从①式到③式,一个因数不变,另一个因数乘100,积也乘100。那如果从下往上观察,你又发现了什么?学生会发现从式③到②式,从②式到①式,一个因数不变,另一个因数除以10,积也除以10;学生也会发现从③式到①式,一个因数不变,另一个因数除以100,积也除以100。那谁能用一句简洁的话来说一说你发现的规律,先独立说一说,再同桌之间相互说,从而由学生说出:一个因数不变,另一个因数乘或除以几,积也乘或除以几。
第二层次:提出猜想。同学们发现的规律是不是具有普遍性呢?我们需要再举一些例子来验证一下,看看会不会出现相同的情况,如果有一个例子出现不同的情况,我们就不能把发现当成规律。
第三层次:验证规律。请每个同学写出3个算式,同桌相互检查,并交流因数和积是怎样变化的?对于学有余力的学生,还可以让他们在别人的算式后面接着写一些。学生会写出7×12=84、7×6=42、7×3=21;或者6×150=900、6×30=180、6×6=36等等。
第四层次:归纳结论。同学们,黑板上这么多算式,现在你能完整地说一说这个变化规律?先独立地说一说,再同桌两人相互说,最后我会指名学生说,从而得出:一个因数不变,另一个因数乘或除以几,积也乘或除以几。这里除以的数可以为0吗?不能为0,因为0不能作除数。
第五层次:拓展延伸。刚刚大家已经知道了一个因数不变,另一个因数乘或除以几,积也乘或除以几。那么如果一个因数不变,另一个因数加或减几,积是不是也加或减几呢?学生会发现这是不成立的,例如7×12+1≠84+1。
第六层次:解释应用。我会出示一个神奇缺八数。
12345679×9=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=
12345679×36=
12345679×45=
12345679× =
通过这个神奇缺八数的应用来让学生感受数学的神奇奥秘。
有效地数学学习是学生学与教师教的统一,在本环节中,通过让学生观察、猜想、验证、概括等数学活动,从而丰富了学生的体会,加深学生对积的变化规律的理解,从而突出重点,突破难点。
三学以致用,分层练习
我会将做一做作为基础练,以巩固新知识,检查学生是否理解和掌握积的变化规律。
我会将“一所小学扩建校园,准备将长方形操场的宽度从8变成24米,长不变,扩建前的面积是560平方米,问扩建后的操场面积是多少?”作为综合练,通过这道题来培养学生综合运用知识的能力。
24×75=1800 36×104=3744
24○6×75×6=1800 36×4×104○4=3744
24○3×75○□=1800 36○□×104○□=3744
我会将这道题作为拓展练,通过计算这几道题目,让学生发现一个因数乘几,另一个因数除以相同的数,他们的积是不变的,从而进行拓展,发展学生的抽象思维。
四课堂回眸,内化提升
第四环节:课堂回眸,内化提升。此时,我会请学生来说说这节课你学习到了什么,你有什么需要提醒其他同学注意的吗?从而结束本节课的课题。