为什么我的App Store里面的软件要更新每次都提示我输入Apple ID 可是我输入完了以后

你之前是不是用了什么手机助手之类的下载的软件

是这样的

如果你是通过手机助手下载的，还得再进手机助手里，用那里的应用管理之类的功能来升级。
或者彻底一点，把这个不能升级的软件卸载了，用自己的ID重新下载一个。