数学题 1-2+6-5+11-8+...-32+51的值 该怎麽算呢?

正宗高斯算法

例：1 + 2 + 3 +4 +5+6+……+99+100 1式
100+99+98+97+…… + 2 + 1 2式
原式=（1式+ 2式）/2
=101+101+101+……+101+101
=101*50
=5050
答案
原式=（1-2+6-5+11-8+...-32+51）*2/2
=（1 - 2 + 6 - 5+ 11- 8+...-32+51 +
51-32+…… +6 -2 +1）/2
= （52-34+52-34+… … -34+52）/2
=（52*11-34*11）/2
=99追问

吿诉我规律好吗?

追答

不难找，应为它成等差，只要用倒序相加就可以了，不过上面还有点错误，好像项数没对到

本回答被提问者采纳

被减数为5递加，减数为3递加，每两位数字的差为2递加，从2到32，(32-2)/3+1共11位，那么原式简化为-1+1+3+5+7……共11位再加51，3+5+7+9+11+13+15+51,63+51=114

(1+6+11+......+51)-(2+5+.....+32)
然后用数列求和

=1+6+11+16+21+26+31+...+51-2-5-8-11-14-17-20-23-26-29-32
=(1+51)*11/2-(2+32)*11/2
=286-187
=99追问

甚麼规律

追答

加号后的数，差5
减 号后的数，差3

可推定各有11个数

追问

甚麼是号呢?甚麼是差?

追答

问楼上

(1+51)*((51-1）/5+1)/2-(2+32)*(1+(32-2)/3)/2