在等差数列 an 中若a10=10.a20=20.则a30=

2×a20=a10+a30
a30=2*20-10
=30
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解：等差数列的性质，
m1+n1=m2+n2
am1+an1=am2+an2
m1=10,n1=30,m2=n2=20
a10+a30=a20+a20=2a20
a30=2a20-a10
=2x20-10
=40-10
=30
方法二：把等差数列的通项公式计算的出，
然后再令n=30,求出a30
设an=a1+(n-1)d(a1,d是常数）
a10=a1+9d=10(1)
a20=a1+19d=20(2)
(2)-(1) 19d-9d=20-10=10
10d=10
d=1
把d=1代入（1),a1+9=10
a1=10-9=1
a1=1,d=1
an=1+(n-1)x1=1+n-1=n(n:N*)
令n=30,a30=30
两种计算方法得出的结果是相同1的，则两种方法的计算结果都正确，答案就是a30=30.