通过权利法案该国确立了什么样的政治制度

君主立宪制。权利法案它以法律的形式限制国王的大权，它是以维护资产阶级和新贵族利益为出发点而制定颁布的，它最终实现了君主立宪制（君主权力受法律制约）。这种英国式的资产阶级的政治体制，直至今日英国的政治体制依然如此，影响不可谓不深远，作用不可谓不重要。
另外需要指出的是，通过权利法案确立的英国式德君主立宪制是资产阶级与封建势力妥协的结。本回答被网友采纳

君主立宪制