如题所述
平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
一、性质:
1、如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)
2、如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)
3、如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补。(简述为“平行四边形的邻角互补”)
4、夹在两条平行线间的平行的高相等。(简述为“平行线间的高距离处处相等”)
5、如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。(简述为“平行四边形的对角线互相平分”)
二、辅助线:
1、连接对角线或平移对角线。
2、过顶点作对边的垂线构成直角三角形。
3、连接对角线交点与一边中点,或过对角线交点作一边的平行线,构成线段平行或中位线。
4、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段,构造相似三角形或等积三角形。
5、过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等。
平行四边形的判定及面积公式:
一、判定:
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法)。
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定)。
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。补充:条件3仅在平面四边形时成立,如果不是平面四边形,即使是两组对边分别相等的四边形,也不是平行四边形。
二、面积公式:
面积=底×高,如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边形=a*h。