大学线性代数，如图，判断相关性，图中的行列式是怎么得到的呢?

实际上这里就是理解矩阵的相乘即可
b1=a1+a2
而把(a1,a2,a3)看作一个向量组
显然就是b1=(a1,a2,a3) (1,1,0)^T
同理b2=(a1,a2,a3)(0,2,3)^T
那么综合在一起，就可以得到(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)乘以矩阵
1 0 5
1 2 3
0 3 0
行列式值不等于0
于是R(B)=R(A)本回答被提问者采纳

（1）行列式按 第 3 行 展开得： -3×
|1 5|
|1 3|
= -3×(-2) = 6