如题所述
没有加倍的勤奋,就没有才能,也没有天才。天才其实就是可以持之以恒的人。勤能补拙是良训,一分辛苦一分才,勤奋一直都是学习通向成功的最好捷径。下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点,希望对大家有所帮助。
初一下册数学知识点 总结 北师大版
一、同底数幂的乘法
(m,n都是整数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:
a)法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;
b)指数是1时,不要误以为没有指数;
c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;
二、幂的乘方与积的乘方
三、同底数幂的除法
(1)运用法则的前提是底数相同,只有底数相同,才能用此法则
(2)底数可以是具体的数,也可以是单项式或多项式
(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数,要求差不为负
四、整式的乘法
1、单项式的概念:由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数,所有字母指数和叫单项式的次数。
如:bca22-的系数为2-,次数为4,单独的一个非零数的次数是0。
2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项,次数项的次数叫多项式的次数。
五、平方差公式
表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式
公式运用
可用于某些分母含有根号的分式:
1/(3-4倍根号2)化简:
六、完全平方公式
完全平方公式中常见错误有:
①漏下了一次项
②混淆公式
③运算结果中符号错误
④变式应用难于掌握。
七、整式的除法
1、单项式的除法法则
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。
注意:首先确定结果的系数(即系数相除),然后同底数幂相除,如果只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。
七年级下册数学复习资料
【相似变换】
※1、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成.
※2、四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.
※3、注意点:
①a:b=k,说明a是b的k倍;
②由于线段a、b的长度都是正数,所以k是正数;
③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致;
④除了a=b之外,a:b≠b:a,与互为倒数;
【平移变换】
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化;
(2)图形平移后,对应点连成的线段平行且相等(或在同一直线上)
(3)多次平移相当于一次平移。
(4)多次对称后的图形等于平移后的图形。
(5)平移是由方向,距离决定的。
(6)经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等。
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动,叫做图形的平移运动,简称为平移
七年级数学 知识点
一元一次方程
一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
一元一次方程的标准形式: ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
一元一次方程的最简形式: ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
一元一次方程解法的一般步骤: 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解).
列方程解应用题的常用公式:
(1)行程问题:距离=速度·时间;
(2)工程问题:工作量=工效·工时;
(3)比率问题:部分=全体·比率;
(4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;
(5)商品价格问题:售价=定价·折·0.1 ,利润=售价-成本;
(6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab, C正方形=4a,S正方形=a2,S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ,V正方体=a3,V圆柱=πR2h ,V圆锥=1/3πR2h.
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