如题所述
第1个回答 2011-03-02
游戏中的数学
——小学二年级寒假教程之(1)
【概要】:诸如棋盘、扑克、过桥等智力问题,里面包涵了一些基本的数学思维和理论,它考查的是学生对问题的理解、分析和解决的能力,其中还带有一些简单的计算。只要你用心去思考,动手做一做,答案就在眼前。能在游戏中学好数学,其实是一种了不起的学习能力。
例一:有10张卡片,正面朝上,每次翻动6张卡片,经过若干次翻动,卡片能否都反面朝上?
分析与解答:光任脑袋想象,是找不到答案的,不防找副牌试一试。下面就以〇代表牌正面,以●代表牌背面:
〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇(开始)
〇〇〇〇●●●●●●(第一轮,唯一)
〇〇●●〇〇〇〇●●(第二轮:翻动中间六个)
●●●●●●●●●●(第三轮:翻动六个〇)
例二:小张买了24瓶汽水,每4个空瓶可以换1瓶汽水,小张共能喝到几瓶汽水?
例三.:一个人1个饭碗,两个人1个菜碗,三个人1个汤碗,现共有11个碗,问共有几个人?
例四:在一条河堤的一边每隔5米种一棵树,从头到尾一共栽了10棵树,这条河堤长多少米?
例五:有48个学生参加三项体育比赛,但参加的每项活动的人数不一样,而人数都有一个数字“6”,参加三项体育比赛的各有几人?
练习一:桌上放着7张扑克牌,全部正面朝上。如果一次要翻转3张,那么至少要翻几次,才能使7张牌全部正面朝下?
练习二:分橘子
爸爸分橘子,分给家中每人1个还剩1个,如果每人分2个还少2个。家中有几个人?爸爸买了几个橘子?
解:3个人,4个橘子。
练习三:放棋子的游戏
有一个放棋子的游戏:有一个圆形或矩形的纸片作为棋盘(最好用跳棋的棋盘),甲乙二人轮流往此棋盘上放围棋子。每人每次放一个,每次放上新棋子时不准与前面已经放进去的棋子发生重迭。谁最先放不上棋子谁就算输。
现在的问题是:如果由甲先放,能否预测一下谁输谁赢?
分析:在这个游戏中,主动权利也是掌握在先放者的手中。比如甲先放,则甲只要把第一枚棋子放到棋盘的对称中心处,然后每一次总把棋子放在乙所放的棋子的对称点处(关于圆心或矩形两条对角线的交点为中心对称),甲就一定能赢。因为只要乙有地方放,乙放棋子的对称点处就一定有空儿允许甲放,甲不会遇到无处放的情况。最先遇到无处放棋子这个问题的一定是乙而不是甲。
当然,如果甲的第一枚棋子没有放到棋盘的对称中心的位置上,或者以后没有把每一枚都放到乙的对称点上,那胜负就不好预料了。
练习四:池塘里的睡莲
池塘里的睡莲的面积每天长大一倍,若经17天就可长满整个池塘。问需要多少天,这些睡莲能长满半个池塘?
练习五:蜗牛何时爬上井
一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。一只癞蛤蟆爬过来,瓮声瓮气的对蜗牛说:“别哭了,小兄弟!哭也没用,这井壁太高了,掉到这里就只能在这生活了。我已经在这里过了多年了,很久没有看到过太阳,就更别提想吃天鹅肉了!”
蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆,心里想:“井外的世界多美呀,我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里!”蜗牛对癞蛤蟆说:“癞大叔,我不能生活在这里,我一定要爬上去!请问这口井有多深?” “哈哈哈……,真是笑话!这井有10米深,你小小的年纪,又背负着这么重的壳,怎么能爬上去呢?” “我不怕苦、不怕累,每天爬一段,总能爬出去!”
第二天,蜗牛吃得饱饱的,喝足了水,就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀爬,到了傍晚终于爬了5米。蜗牛特别高兴,心想:“照这样的速度,明天傍晚我就能爬上去。”想着想着,它不知不觉地睡着了。
早上,蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。它心里一惊:“我怎么离井底这么近?”原来,蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气,咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米,可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬,最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。
小朋友你能猜出来,蜗牛需要用几天时间就能爬上井台呢?
练习六:找零件
有100个零件,分装成10袋,每袋装10个。在其中的9袋里面装的零件每个都是5千克,其中有1袋里面装的零件每个都是4千克的次品。这10袋混在一起,用眼睛看找不出次品来。你能用秤只称一次,就把装有4千克重的零件的那一袋找出来吗?
分析与解答:因为只能称一次,称的这一次就必须与所有袋有关。不妨先将这10袋零件依次编上序号:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。然后依次从第1袋中取出1个零件,从第2袋中取出2个零件,从第3袋中取出3个零件……从第10袋中取出10个零件,这样一共取出1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(个)零件。把这55个零件放在秤上称,总重量应少于5×55=275(千克)。
如果少1千克,第1袋就是要找的;
如果少2千克,第2袋就是要找的;
如果少3千克,第3袋就是要找的;
……
如果少10千克,第10袋就是要找的。
简单逻辑思维
——小学二年级寒假教程之(2)
【概要】:逻辑思维主要是指我们人通过眼睛、耳朵和其他的手段所收集的信息来思考某一事物,通过已知条件来慢慢推测那些隐藏在已知条件背后的故事,它要求我们具有丰富的生活实践经验。这是学习奥数的必修课。
例一:龙龙和亮亮去公园玩,想买门票,但钱都不够,龙龙缺4元8角,亮亮缺1分,两人钱加起来仍不够,公园门票多少钱?
例二:三个人同时吃3个西红柿,用3分钟吃完,六个人同时吃6个西红柿要几分钟?
例三:一张长方形彩纸有四个角,沿直线剪去一个角后,还剩几个角?(画图表示)
例四:晚上停电,小文在家点了8支蜡烛,先被风吹灭了1支蜡烛,后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛?
例五:现有9棵树要栽,要求每行栽3棵,并恰好栽成10行。应该怎样去栽呢?你能帮忙栽出来吗?
练习一:巧妙渡河
猎人要把一只狼,一头羊和一篮白菜从河的左岸带到右岸,但他的渡船太小,一次只能带一样。因为狼要吃羊,羊会吃白菜,所以狼和羊,羊和白菜不能在无人监视的情况下相处。问猎人怎样才能达到目的?
解:稍加思考就可得到渡河的方法,如下:
第一次:
第二次:
第三次:
第四次:
练习二:过桥
大河上有一座东西向横跨江面的侨,人通过需要五分钟。桥中间有一个亭子。亭子里有一个看守者,他每隔三分钟出来一次。看到有人通过,就叫他回去,不准通过。有一个从东向西过桥的聪明人,想了一个巧妙的办法,终于通过了大桥。请问:这个聪明人想了什么办法通过这座大桥的。
练习三:三个保险柜
赵先生是一家公司的财务室主任。
一天,财务室购进3 个保险柜。赵先生打算把这三个保险柜分配给3个工作人员共同使用。
“这3个保险柜就交给你们了,”赵先生把一串钥匙放在办公室桌上,对面前的3位工作人员说,“每个保险柜两把钥匙。”
“每人单独使用一个保险柜吗?”一位工作人员问。
“不是,”赵先生摇摇头,“你们3个人共同使用,要求每一个人都能在其他两人不在场的情况下,打开3个保险柜。”
“这就是说,我们每个人都应该有3个保险柜的钥匙,”另一位工作人员自言自语地说,“可是,现在每个保险柜只有两把钥匙,不好分配呀?!”
“主任先生,”第三位工作人员问,“能不能给每个保险柜再配一把钥匙?”
“不行,不行!”赵先生连连摆手,“为了安全起见,不允许配钥匙。”
怎么分配这3个保险柜的6把钥匙呢?3位工作人员你看看我,我看看你,愁容满面。
小朋友,请你帮他们想想办法好吗?
答案:给3个保险柜依次编号为1号、2号、3号,3个工作人员各拿其中一个保险柜的一把钥匙。然后在1号柜中放一把2号柜的钥匙,2号柜中放一把3号柜的钥匙,3号柜中放一把1号柜的钥匙。这样,每位工作人员都能在其他人不在场的情况下,打开3个保险柜。
练习四:甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码.赵说:“甲是2号,乙是3号.”钱说:“丙是4号,乙是2号.”孙说:“丁是2号,丙是3号.”李说:“丁是l号,乙是3号.”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半.那么丙的号码是几号?
重叠问题
——小学二年级寒假教程之(3)
【概要】:知识要点:排队问题:从前面数,从后面数,丽丽都排第6,这一排共有几个人?这里丽丽被重复数了两次,有时我们也把这类问题叫重叠问题。这类问题在计算中千万要注意分析,不要被简单的要求所迷惑,不要想当然的得出答案。其实解决这种问题的关键,就是画出图形或借助实物来观察,联想到生活实际,答案就一目了然了。
例一: 洗好的8块手帕夹在绳子上晾干,同一个夹子夹住相邻的两块手帕的两边,这样一共要多少个夹子?
分析:由图知道,两块手帕有一边重叠,用3个夹子。三块手帕有两边重叠,用4个夹子,我们发现夹子数总比手帕数多1,因此8块手帕就要用9个夹子。
例二: 把图画每两张重叠在一起钉在墙上,现在有5张画要多少个图钉呢?
分析:每排两张画要6个图钉,每排三张画要8个图钉,每排四张画要10个图钉。可以看出,图画每增加一张,图钉就要增加2颗,那么5张画要12个图钉。
例三: 有两块一样长的木板,钉在一起,如果每块木板长25厘米,中间钉在一起的长5厘米,现在长木板有多长?
分析:把两块木板钉起来,钉在一起的地方的长度就是重叠的部分。现在的总长就是原来两个总长的和减去重叠的部分。算式:25+25-5=45(厘米)所以现在木板长45厘米。
练习一:张老师出了两道题,做对第一题的有13人,做对第二题的有22人,两道题都做对的有8人,这个班一共有多少人?
分析:做对第一题的13个人里,有8个人也做对第二题,那么做对第二题的22个人里这8个人就又重复数了一次,因此把做对第一题的人数和做对第二题的人数和起来,再减去重复数的这8个人。算式:13+22-8=27(人)所以这个班一共有27人。
练习二:四根长都是8厘米的绳子,把它们打结连在一起,成为一根长绳,打结处每根绳用去1厘米,绳结长度不计,现在这根长绳长多少厘米?
分析:两根绳有一个结,三根绳有两个结,那么四根绳有三个结。一个结用去1+1=2厘米,那么三个结用去2+2+2=6厘米,绳子总长8+8+8+8=32厘米,减去打结的6厘米,32-6=26,现在这根长绳是26厘米。
年龄问题
——小学二年级寒假教程之(4)
【概要】:奥数中的年龄问题,就是结合生活实际,比较两个人之间的年龄和差积商关系,以此来确定具体人的岁数。比如:父亲今年比儿子大30岁,3年后,父亲的年龄是儿子的4倍,儿子今年几岁?年龄差都是不变的,是30岁。3年后父亲是儿子的4倍,这是一个差倍关系。则儿子的年龄是:30/(4-1)=10岁,父亲是:10*4=40岁。那么今年儿子是:10-3=7岁,父亲是:40-3=37岁。
这类问题中要注意两个相同:一是两人之间的岁数差始终相同;二是两个人增加或减少的岁数相同。一般用画线段法很容易找出答案。
例一:四个人年龄之和是77岁,年龄最小的10岁,年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁,问年龄最大的人多少岁?
例二:爸爸在过50岁生日时,弟弟说:“等我长到哥哥现在的年龄时,我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”,那么哥哥今年多少岁?
例三:甲、乙、丙平均年龄42岁,如果甲的年龄增加7岁,乙的年龄增加一倍,丙的年龄缩小一半,则三人岁数相等,问甲多少岁?
例四:在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁?
练习一:10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后,吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁?
练习二:今年祖父的年龄是小明的6倍,几年后,祖父的年龄将是小明的5倍,又过几年以后,祖父的年龄是小明年龄的4倍。祖父今年多少岁?
鸡兔同笼问题
——小学二年级寒假教程之(5)
【概要】:这是一个奥数典型问题,有简单的,也有复杂的(人民币、做题等变异),从简单问题入手,从多种方法理解这类问题。可以用画图法、列表完全列举法、抬脚法、假设法、方程法等。
例一:笼中有兔又有鸡,数数腿36,数数脑袋11,问几只兔子几只鸡?
例二:鸡和兔共100只,兔的脚数比鸡的脚数多40只.问鸡、兔各几只?
例三:把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里,每个大盒子里放12粒,每个小盒子里放5粒,恰好放完.问大、小盒子各多少个?
例四:数学竞赛试卷共有10道题,做对一题得10分,做错一题扣2分.小明最终得了76分.问他做对了几题,做错了几题?
练习一:一只鸡有一个头2只脚,一只兔有一个头4只脚.如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚,你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗?
练习二:一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共10辆,数数车轮共有26个.问自行车几辆,三轮车几辆?
练习三:只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿.现有蛐蛐和蜘蛛共10只,共有68条腿.问蛐蛐几只,蜘蛛几只?
练习四:鸡兔共有脚140只;若将鸡数与兔数互换,则脚数变为160只脚;问原有鸡兔各几只?
练习五:小华参加数学竞赛,共有10道赛题。规定答对一题给十分,答错一题扣五分。小华十题全部答完,得了85分。小华答对了几题?
练习六:小丽的储蓄罐中有100枚硬币。她把其中的贰分币全换成等值的伍分币,硬币总数变成73枚;然后她又把壹分币换成等值的伍分币,硬币总数变为33枚。那么她的储蓄罐中共有多少元?
练习七:一张数学试卷,只有25道选择题。做对一题得4分,做错一题倒扣1分;如不做,不得分也不扣分。若小明得了78分,那么他做对多少题,做错多少题,不做多少题。
钟表问题
——小学二年级寒假教程之(6)
【概要】:小学钟表问题变化多样,但千变万化总离不开一点:一是找到钟表中时针和分针的位置,即要画出图来分析;二是要注意时针和分针是动态的。
例一:小红从镜子中看到时钟为9:00,这时真正时间是多少?
分析与解答:一是从卷子背面看;二是用12:00去减镜面看到的时间。
例二:钟表一圈为3600。分针走一分钟经过多少度,时针走一小时经过多少度? 2:00时钟面上时针与分针的夹角为多少度;2:30为多少度。
可以吗?这些都是我教学用的,还有呢,要的话加我啦!!本回答被提问者采纳
——小学二年级寒假教程之(1)
【概要】:诸如棋盘、扑克、过桥等智力问题,里面包涵了一些基本的数学思维和理论,它考查的是学生对问题的理解、分析和解决的能力,其中还带有一些简单的计算。只要你用心去思考,动手做一做,答案就在眼前。能在游戏中学好数学,其实是一种了不起的学习能力。
例一:有10张卡片,正面朝上,每次翻动6张卡片,经过若干次翻动,卡片能否都反面朝上?
分析与解答:光任脑袋想象,是找不到答案的,不防找副牌试一试。下面就以〇代表牌正面,以●代表牌背面:
〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇(开始)
〇〇〇〇●●●●●●(第一轮,唯一)
〇〇●●〇〇〇〇●●(第二轮:翻动中间六个)
●●●●●●●●●●(第三轮:翻动六个〇)
例二:小张买了24瓶汽水,每4个空瓶可以换1瓶汽水,小张共能喝到几瓶汽水?
例三.:一个人1个饭碗,两个人1个菜碗,三个人1个汤碗,现共有11个碗,问共有几个人?
例四:在一条河堤的一边每隔5米种一棵树,从头到尾一共栽了10棵树,这条河堤长多少米?
例五:有48个学生参加三项体育比赛,但参加的每项活动的人数不一样,而人数都有一个数字“6”,参加三项体育比赛的各有几人?
练习一:桌上放着7张扑克牌,全部正面朝上。如果一次要翻转3张,那么至少要翻几次,才能使7张牌全部正面朝下?
练习二:分橘子
爸爸分橘子,分给家中每人1个还剩1个,如果每人分2个还少2个。家中有几个人?爸爸买了几个橘子?
解:3个人,4个橘子。
练习三:放棋子的游戏
有一个放棋子的游戏:有一个圆形或矩形的纸片作为棋盘(最好用跳棋的棋盘),甲乙二人轮流往此棋盘上放围棋子。每人每次放一个,每次放上新棋子时不准与前面已经放进去的棋子发生重迭。谁最先放不上棋子谁就算输。
现在的问题是:如果由甲先放,能否预测一下谁输谁赢?
分析:在这个游戏中,主动权利也是掌握在先放者的手中。比如甲先放,则甲只要把第一枚棋子放到棋盘的对称中心处,然后每一次总把棋子放在乙所放的棋子的对称点处(关于圆心或矩形两条对角线的交点为中心对称),甲就一定能赢。因为只要乙有地方放,乙放棋子的对称点处就一定有空儿允许甲放,甲不会遇到无处放的情况。最先遇到无处放棋子这个问题的一定是乙而不是甲。
当然,如果甲的第一枚棋子没有放到棋盘的对称中心的位置上,或者以后没有把每一枚都放到乙的对称点上,那胜负就不好预料了。
练习四:池塘里的睡莲
池塘里的睡莲的面积每天长大一倍,若经17天就可长满整个池塘。问需要多少天,这些睡莲能长满半个池塘?
练习五:蜗牛何时爬上井
一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。一只癞蛤蟆爬过来,瓮声瓮气的对蜗牛说:“别哭了,小兄弟!哭也没用,这井壁太高了,掉到这里就只能在这生活了。我已经在这里过了多年了,很久没有看到过太阳,就更别提想吃天鹅肉了!”
蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆,心里想:“井外的世界多美呀,我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里!”蜗牛对癞蛤蟆说:“癞大叔,我不能生活在这里,我一定要爬上去!请问这口井有多深?” “哈哈哈……,真是笑话!这井有10米深,你小小的年纪,又背负着这么重的壳,怎么能爬上去呢?” “我不怕苦、不怕累,每天爬一段,总能爬出去!”
第二天,蜗牛吃得饱饱的,喝足了水,就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀爬,到了傍晚终于爬了5米。蜗牛特别高兴,心想:“照这样的速度,明天傍晚我就能爬上去。”想着想着,它不知不觉地睡着了。
早上,蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。它心里一惊:“我怎么离井底这么近?”原来,蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气,咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米,可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬,最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。
小朋友你能猜出来,蜗牛需要用几天时间就能爬上井台呢?
练习六:找零件
有100个零件,分装成10袋,每袋装10个。在其中的9袋里面装的零件每个都是5千克,其中有1袋里面装的零件每个都是4千克的次品。这10袋混在一起,用眼睛看找不出次品来。你能用秤只称一次,就把装有4千克重的零件的那一袋找出来吗?
分析与解答:因为只能称一次,称的这一次就必须与所有袋有关。不妨先将这10袋零件依次编上序号:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。然后依次从第1袋中取出1个零件,从第2袋中取出2个零件,从第3袋中取出3个零件……从第10袋中取出10个零件,这样一共取出1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(个)零件。把这55个零件放在秤上称,总重量应少于5×55=275(千克)。
如果少1千克,第1袋就是要找的;
如果少2千克,第2袋就是要找的;
如果少3千克,第3袋就是要找的;
……
如果少10千克,第10袋就是要找的。
简单逻辑思维
——小学二年级寒假教程之(2)
【概要】:逻辑思维主要是指我们人通过眼睛、耳朵和其他的手段所收集的信息来思考某一事物,通过已知条件来慢慢推测那些隐藏在已知条件背后的故事,它要求我们具有丰富的生活实践经验。这是学习奥数的必修课。
例一:龙龙和亮亮去公园玩,想买门票,但钱都不够,龙龙缺4元8角,亮亮缺1分,两人钱加起来仍不够,公园门票多少钱?
例二:三个人同时吃3个西红柿,用3分钟吃完,六个人同时吃6个西红柿要几分钟?
例三:一张长方形彩纸有四个角,沿直线剪去一个角后,还剩几个角?(画图表示)
例四:晚上停电,小文在家点了8支蜡烛,先被风吹灭了1支蜡烛,后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛?
例五:现有9棵树要栽,要求每行栽3棵,并恰好栽成10行。应该怎样去栽呢?你能帮忙栽出来吗?
练习一:巧妙渡河
猎人要把一只狼,一头羊和一篮白菜从河的左岸带到右岸,但他的渡船太小,一次只能带一样。因为狼要吃羊,羊会吃白菜,所以狼和羊,羊和白菜不能在无人监视的情况下相处。问猎人怎样才能达到目的?
解:稍加思考就可得到渡河的方法,如下:
第一次:
第二次:
第三次:
第四次:
练习二:过桥
大河上有一座东西向横跨江面的侨,人通过需要五分钟。桥中间有一个亭子。亭子里有一个看守者,他每隔三分钟出来一次。看到有人通过,就叫他回去,不准通过。有一个从东向西过桥的聪明人,想了一个巧妙的办法,终于通过了大桥。请问:这个聪明人想了什么办法通过这座大桥的。
练习三:三个保险柜
赵先生是一家公司的财务室主任。
一天,财务室购进3 个保险柜。赵先生打算把这三个保险柜分配给3个工作人员共同使用。
“这3个保险柜就交给你们了,”赵先生把一串钥匙放在办公室桌上,对面前的3位工作人员说,“每个保险柜两把钥匙。”
“每人单独使用一个保险柜吗?”一位工作人员问。
“不是,”赵先生摇摇头,“你们3个人共同使用,要求每一个人都能在其他两人不在场的情况下,打开3个保险柜。”
“这就是说,我们每个人都应该有3个保险柜的钥匙,”另一位工作人员自言自语地说,“可是,现在每个保险柜只有两把钥匙,不好分配呀?!”
“主任先生,”第三位工作人员问,“能不能给每个保险柜再配一把钥匙?”
“不行,不行!”赵先生连连摆手,“为了安全起见,不允许配钥匙。”
怎么分配这3个保险柜的6把钥匙呢?3位工作人员你看看我,我看看你,愁容满面。
小朋友,请你帮他们想想办法好吗?
答案:给3个保险柜依次编号为1号、2号、3号,3个工作人员各拿其中一个保险柜的一把钥匙。然后在1号柜中放一把2号柜的钥匙,2号柜中放一把3号柜的钥匙,3号柜中放一把1号柜的钥匙。这样,每位工作人员都能在其他人不在场的情况下,打开3个保险柜。
练习四:甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码.赵说:“甲是2号,乙是3号.”钱说:“丙是4号,乙是2号.”孙说:“丁是2号,丙是3号.”李说:“丁是l号,乙是3号.”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半.那么丙的号码是几号?
重叠问题
——小学二年级寒假教程之(3)
【概要】:知识要点:排队问题:从前面数,从后面数,丽丽都排第6,这一排共有几个人?这里丽丽被重复数了两次,有时我们也把这类问题叫重叠问题。这类问题在计算中千万要注意分析,不要被简单的要求所迷惑,不要想当然的得出答案。其实解决这种问题的关键,就是画出图形或借助实物来观察,联想到生活实际,答案就一目了然了。
例一: 洗好的8块手帕夹在绳子上晾干,同一个夹子夹住相邻的两块手帕的两边,这样一共要多少个夹子?
分析:由图知道,两块手帕有一边重叠,用3个夹子。三块手帕有两边重叠,用4个夹子,我们发现夹子数总比手帕数多1,因此8块手帕就要用9个夹子。
例二: 把图画每两张重叠在一起钉在墙上,现在有5张画要多少个图钉呢?
分析:每排两张画要6个图钉,每排三张画要8个图钉,每排四张画要10个图钉。可以看出,图画每增加一张,图钉就要增加2颗,那么5张画要12个图钉。
例三: 有两块一样长的木板,钉在一起,如果每块木板长25厘米,中间钉在一起的长5厘米,现在长木板有多长?
分析:把两块木板钉起来,钉在一起的地方的长度就是重叠的部分。现在的总长就是原来两个总长的和减去重叠的部分。算式:25+25-5=45(厘米)所以现在木板长45厘米。
练习一:张老师出了两道题,做对第一题的有13人,做对第二题的有22人,两道题都做对的有8人,这个班一共有多少人?
分析:做对第一题的13个人里,有8个人也做对第二题,那么做对第二题的22个人里这8个人就又重复数了一次,因此把做对第一题的人数和做对第二题的人数和起来,再减去重复数的这8个人。算式:13+22-8=27(人)所以这个班一共有27人。
练习二:四根长都是8厘米的绳子,把它们打结连在一起,成为一根长绳,打结处每根绳用去1厘米,绳结长度不计,现在这根长绳长多少厘米?
分析:两根绳有一个结,三根绳有两个结,那么四根绳有三个结。一个结用去1+1=2厘米,那么三个结用去2+2+2=6厘米,绳子总长8+8+8+8=32厘米,减去打结的6厘米,32-6=26,现在这根长绳是26厘米。
年龄问题
——小学二年级寒假教程之(4)
【概要】:奥数中的年龄问题,就是结合生活实际,比较两个人之间的年龄和差积商关系,以此来确定具体人的岁数。比如:父亲今年比儿子大30岁,3年后,父亲的年龄是儿子的4倍,儿子今年几岁?年龄差都是不变的,是30岁。3年后父亲是儿子的4倍,这是一个差倍关系。则儿子的年龄是:30/(4-1)=10岁,父亲是:10*4=40岁。那么今年儿子是:10-3=7岁,父亲是:40-3=37岁。
这类问题中要注意两个相同:一是两人之间的岁数差始终相同;二是两个人增加或减少的岁数相同。一般用画线段法很容易找出答案。
例一:四个人年龄之和是77岁,年龄最小的10岁,年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁,问年龄最大的人多少岁?
例二:爸爸在过50岁生日时,弟弟说:“等我长到哥哥现在的年龄时,我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”,那么哥哥今年多少岁?
例三:甲、乙、丙平均年龄42岁,如果甲的年龄增加7岁,乙的年龄增加一倍,丙的年龄缩小一半,则三人岁数相等,问甲多少岁?
例四:在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁?
练习一:10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后,吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁?
练习二:今年祖父的年龄是小明的6倍,几年后,祖父的年龄将是小明的5倍,又过几年以后,祖父的年龄是小明年龄的4倍。祖父今年多少岁?
鸡兔同笼问题
——小学二年级寒假教程之(5)
【概要】:这是一个奥数典型问题,有简单的,也有复杂的(人民币、做题等变异),从简单问题入手,从多种方法理解这类问题。可以用画图法、列表完全列举法、抬脚法、假设法、方程法等。
例一:笼中有兔又有鸡,数数腿36,数数脑袋11,问几只兔子几只鸡?
例二:鸡和兔共100只,兔的脚数比鸡的脚数多40只.问鸡、兔各几只?
例三:把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里,每个大盒子里放12粒,每个小盒子里放5粒,恰好放完.问大、小盒子各多少个?
例四:数学竞赛试卷共有10道题,做对一题得10分,做错一题扣2分.小明最终得了76分.问他做对了几题,做错了几题?
练习一:一只鸡有一个头2只脚,一只兔有一个头4只脚.如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚,你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗?
练习二:一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共10辆,数数车轮共有26个.问自行车几辆,三轮车几辆?
练习三:只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿.现有蛐蛐和蜘蛛共10只,共有68条腿.问蛐蛐几只,蜘蛛几只?
练习四:鸡兔共有脚140只;若将鸡数与兔数互换,则脚数变为160只脚;问原有鸡兔各几只?
练习五:小华参加数学竞赛,共有10道赛题。规定答对一题给十分,答错一题扣五分。小华十题全部答完,得了85分。小华答对了几题?
练习六:小丽的储蓄罐中有100枚硬币。她把其中的贰分币全换成等值的伍分币,硬币总数变成73枚;然后她又把壹分币换成等值的伍分币,硬币总数变为33枚。那么她的储蓄罐中共有多少元?
练习七:一张数学试卷,只有25道选择题。做对一题得4分,做错一题倒扣1分;如不做,不得分也不扣分。若小明得了78分,那么他做对多少题,做错多少题,不做多少题。
钟表问题
——小学二年级寒假教程之(6)
【概要】:小学钟表问题变化多样,但千变万化总离不开一点:一是找到钟表中时针和分针的位置,即要画出图来分析;二是要注意时针和分针是动态的。
例一:小红从镜子中看到时钟为9:00,这时真正时间是多少?
分析与解答:一是从卷子背面看;二是用12:00去减镜面看到的时间。
例二:钟表一圈为3600。分针走一分钟经过多少度,时针走一小时经过多少度? 2:00时钟面上时针与分针的夹角为多少度;2:30为多少度。
可以吗?这些都是我教学用的,还有呢,要的话加我啦!!本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-03-02
小学奥数网中有