数学log在实际有什么用途？

用处大着呢，数学就是工具啊．

使用对数可以将乘法运算简单地转换为加法运算，如计算阶乘：
n!=1*2*3*....*n
可以采用对数运算，取对数得到下式：
lg(n!)=lg(1*2*3*....*n)=lg(1)+lg(2)+ lg(3)+..+lg(n)
如此进行lg(1)+lg(2)+ lg(3)+..+lg(n) 的加法运算比进行1*2*3*....*n的乘法运算容易和快速，然后再：
n!=10^(lg(1)+lg(2)+ lg(3)+..+lg(n))
求得n！

参考资料：