三角形三边中线的交点是三角形的重心，重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍

这个问题是这样的。
首先重心是三角形中线的交点。
画个三角形ABC，BD和CE分别是中线，相交于F。
连接DE，
因为DE是中位线。所以：DE||BC
△DEF∽△BCF
DF:FB=DE:BC=1:2
FB=2FD
得证!
是不是很简单呢？

重心,是因为被路线分开的两个三角形的面积相等,所以重量当然也相等,采用悬挂法找重心时,重垂线一定经过三角形的重心.
应用面积法可以证明"重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;"
自己去想一想,不难