若S=1²-2²+3²-4²+……+99²-100²，求S的值，谢谢
第1个回答 2015-03-15
先看a²-(a+1)²=a²-(a²+2a+1)=-2a-1。
将原题合并一下，S=（1²-2²）+（3²-4²）+……+（99²-100²）= (-2*1-1)+(-2*3-1)+......+(-2*99-1)
= -2*（1+3+5+....+97+99）-1*50 = (等差数列求和) -2*[(1+99)/2*50]-50 = -2*2500-50 =-5050追问
将原题合并一下，S=（1²-2²）+（3²-4²）+……+（99²-100²）= (-2*1-1)+(-2*3-1)+......+(-2*99-1)
= -2*（1+3+5+....+97+99）-1*50 = (等差数列求和) -2*[(1+99)/2*50]-50 = -2*2500-50 =-5050追问
诶还是看不懂诶
