已知正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CC1的中点,那么异面直线AE,DF,

已知正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CC1的中点,那么异面直线AE,DF,所成角的余弦值为？？？

求用空间向量法解

第1个回答 2014-03-12

解：取坐标系 D﹙0,0,0﹚ A﹙1,0,0﹚ C﹙0,1,0﹚,D1﹙0,0,1﹚
则E﹙1,1,1/2﹚ F﹙0,1,1/2﹚
AE＝﹛0,1,1/2﹜ D1F＝﹛0,1,-1/2﹜
cosα＝AE•D1F/﹙|AE|×|D1F|﹚＝3/5 ﹙α为异面直线AE，D1F夹角。﹚