x→0时，limx·sin(1/x)等于什么

x → 0 时，1/x → ∞ 。

lim xsin(1/x)
= lim sin(1/x) / (1/x)
= 0追问

lim xsin(1/x)
= lim sin(1/x) / (1/x)
这一步看不懂……

追答

x = 1 / (1/x) ，能看懂。

追问

既如此，sin(1/x) ～1/x sin(1/x) / (1/x)不是等于 1吗？？

也很感谢你

等于0 ，因为sin无穷大是一个不大于1的数与0相乘等于0追问

可是sin(1/x)~1/x,那么x·sin(1/x)=x·(1/x)=1
所以x→0,lim1=1。
请问错误在哪？望望指出

追答

sin(1/x)~1/x的条件是1/x要趋向于0，现在明显就不是的啊

本回答被提问者采纳

0.这是定义、根据图得出来的定义、追问

这也能画图，您真是高手

追答

这是高数书上的图啊。。书上的定义、
或者你按楼上的说法理解也行，我还是看不懂你sin(1/x)~1/x 是什么意思、

|sin(1/x)|≤1
lim(x->0) x sin(1/x) = 0