RT,是0还是1,为什么?
limx·sin(1/x)=lim[x·sin(1/x)]
第1个回答 2013-10-24
x → 0 时,1/x → ∞ 。
lim xsin(1/x)
= lim sin(1/x) / (1/x)
= 0追问
lim xsin(1/x)
= lim sin(1/x) / (1/x)
= 0追问
lim xsin(1/x)
= lim sin(1/x) / (1/x)
这一步看不懂……
x = 1 / (1/x) ,能看懂。
追问既如此,sin(1/x) ~1/x sin(1/x) / (1/x)不是等于 1吗??
也很感谢你
第2个回答 2013-10-24
等于0 ,因为sin无穷大是一个不大于1的数与0相乘等于0追问
可是sin(1/x)~1/x,那么x·sin(1/x)=x·(1/x)=1
所以x→0,lim1=1。
请问错误在哪?望望指出
sin(1/x)~1/x的条件是1/x要趋向于0,现在明显就不是的啊
本回答被提问者采纳第3个回答 2013-10-24
0.这是定义、根据图得出来的定义、追问
这也能画图,您真是高手
追答这是高数书上的图啊。。书上的定义、
或者你按楼上的说法理解也行,我还是看不懂你sin(1/x)~1/x 是什么意思、
第4个回答 2013-10-24
|sin(1/x)|≤1
lim(x->0) x sin(1/x) = 0
lim(x->0) x sin(1/x) = 0