如题所述
数学是一门很重要的学科,下面是八年级下册数学重点知识点的总结,希望能在数学的学习上给大家带来帮助。
四边形
1.平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。
3.平行四边形的判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4.三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。
5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。
7.矩形的性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD
8.矩形判定定理:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形。
9.菱形的定义 :邻边相等的平行四边形。
10.菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
11.菱形的判定定理:一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四条边相等的四边形是菱形。
S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)
12.正方形定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
13.正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角。 正方形既是矩形,又是菱形。
14.正方形判定定理:1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。
15.梯形的定义: 一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
16.直角梯形的定义:有一个角是直角的梯形
17.等腰梯形的定义:两腰相等的梯形。
18.等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。
19.等腰梯形判定定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
分式的运算
乘法:把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。
除法:除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法:①同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。②异分母的分式先通分,化为同分母的分式,再加减。
分式方程:①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解,根的判别式可在书面上可以写为“△”。
一元一次方程
1.在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。
2.等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。
二元一次方程
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法:代入消元法/加减消元法。