紧急，求助各位网友，在此先谢谢大家啦，注：要有较具体的过程
是1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...2008) 最好带解释，谢谢
第1个回答 2008-09-06
原式等于1/3+1/6+1/10+……+1/[(1+2008)*1004]
设第一组为n,以此类推，则规律为
1/(1+2+3+...n)=1/[n(1+n)/2]=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))
所以原式=+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/2008-1/2009)
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2008-1/2009)
=2(1/2-1/2009)
=2(2009/4018-2/4018)
=2*2007/4018
=2007/2009
有点重复，不过我加了解释，希望你能够明白！本回答被提问者采纳
设第一组为n,以此类推，则规律为
1/(1+2+3+...n)=1/[n(1+n)/2]=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))
所以原式=+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/2008-1/2009)
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2008-1/2009)
=2(1/2-1/2009)
=2(2009/4018-2/4018)
=2*2007/4018
=2007/2009
有点重复，不过我加了解释，希望你能够明白！本回答被提问者采纳
第2个回答 2008-09-06
1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...2008)=?
1/(1+2+3+...n)=1/[n(1+n)/2]=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))
所以原式=+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/2008-1/2009)
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2008-1/2009)
=2(1/2-1/2009)
=2(2009/4018-2/4018)
=2*2007/4018
=2007/2009
1/(1+2+3+...n)=1/[n(1+n)/2]=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))
所以原式=+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/2008-1/2009)
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2008-1/2009)
=2(1/2-1/2009)
=2(2009/4018-2/4018)
=2*2007/4018
=2007/2009
