如题所述
有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。下面就和我一起了解一下吧,供大家参考。
1、有理数定义
有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。
正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
2、有理数性质
在数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。
3、有理数的分类
有理数有两种分类,分别是正有理数,包括正整数和正分数;负有理数,包括负整数和负分数合。
(1)正有理数指的是数学术语,除了负数、0、无理数的数字,正有理数能精确地表示为两个整数之比。
(2)负有理数就是小于零并能用小数表示的数。如-3.123,-1...。
4、有理数运算定律
1、加法运算律:
1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变,即:(a+b)+c=a+(b+c),a+b=b+a
2、减法运算律:
减法运算律:减去一个数,等于加上这个数的相反数。即:a-b=a+(-b)
3、乘法运算律:
1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即:a(b+c)=ab+ac。
2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数先乘,或者先把后两个相乘,积不变,即:(ab)c=a(bc)
3)乘法分配律:某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加,即:ab=ba