留守儿童的监护人是父母还是爷爷奶奶

法律分析：只要留守儿童的父母还在，他们的监护权都不会被改变，但如果父母因为工作生活等原因，他们是有权利将他们的孩子托管他人的，而受托管人就对被托管的孩子有监督、管教的责任。

留守儿童是指外出务工连续三个月以上的农民托留在户籍所在地家乡，由父、母单方或其他亲属监护接受义务教育的适龄儿童少年。双亲留守儿童：父母双方都在外地打工，由其他亲属监护。单亲留守儿童：父母一方外出打工，由另一方监护或者其他亲属监护。

法律依据：《中华人民共和国民法典》 第二十八条 无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）配偶；

（二）父母、子女；

（三）其他近亲属；

（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。