一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，分别以各自的速度垂直于湖岸匀速驶向对岸。两船在离北岸800米处相会，相会后驶向对岸。靠岸后立即返航，两船又在离南岸600米处迎面相会。若不计两船靠岸时间，求湖宽。
第1个回答 2019-06-30
解法一：湖宽为s米，从北岸出发的船行驶速度为v1，从南岸出发的船行驶速度为v2，两船第一次相会，行驶时间相等，依据题意有
800v1=s-800v2
①
两船第二次相会，行驶时间也相等，依据题意有
s+600v1=2s-600v2
②
联立①式和②式，解得：s=1800m．
答：湖宽为1800米．
解法二：根据题意可知，两船第一次相会时，两船通过的路程之和为湖宽s，此时从北岸出发的船通过的路程为800米．两船第二次相会时，两船通过的路程之和是3s，从北岸出发的船通过的路程为（s+600）米．根据路程之比等于速度之比，则有
(s+600)/800=3s/s
解得：s=1800米
答：湖宽为1800米
800v1=s-800v2
①
两船第二次相会，行驶时间也相等，依据题意有
s+600v1=2s-600v2
②
联立①式和②式，解得：s=1800m．
答：湖宽为1800米．
解法二：根据题意可知，两船第一次相会时，两船通过的路程之和为湖宽s，此时从北岸出发的船通过的路程为800米．两船第二次相会时，两船通过的路程之和是3s，从北岸出发的船通过的路程为（s+600）米．根据路程之比等于速度之比，则有
(s+600)/800=3s/s
解得：s=1800米
答：湖宽为1800米
