(1/2+1/3+……+1/20)+(2/3+2/4+……+2/20）+（3/4+3/5+……3/20）+（18/19+18/20）+19/20

1/20+19/20=1,2/20+18/20=1。。。。。。
1/2+1/3+.....+1/20共有20-2+1=19个，
所以原等式=1*19=19

1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+(1+2+3+4)/5+(1+2+3+4+5)/6+...+(1+2+3+...+19)/20

A(n)=(1+n)*n/2(n+1)=n/2 等差数列
S(n)=(1/2+n/2)*n/2
S(20)=(0.5+10)*20/2=105本回答被提问者采纳