公务员考试题：2003的2002的2001次方的末三位数字是多少？

公务员考试题：2003的2002的2001次方的末三位数字是多少？

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答案：241
2003≡3(mod1000),
2003^(2002^2001)≡3^(2002^2001)(mod1000),
而 3^(2002^2001)=3^(4*2002^1999*1001^2)
=81^(2002^1999*1001^2)
=(80+1)^(2002^1999*1001^2),
考察二项式展开式的后三项：
2002^1999*1001^2*(2002^1999*1001^2-1)*80*40+2002^1999*1001^2*80+1,
显然最后一位数是1，
而2002^1999*1001^2≡2^1999(mod1000),
2^1999≡4^999*2(mod1000),
考察4^n的后两位数，我们可以发现，它是以04,16,64,56,24,96,84,36,44,76循环，
而999=99*10+9,
所以 2002^1999*1001^2的末两位数是44*2=88，
所以 2003^(2002^2001)的最后三位数等于
88*87*80*40+88*80+1=24506241的最后三位数，
即 2003^(2002^2001)的最末三位数为241.
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公务员考试：求2003^2002^2001的末三位数字

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① 2003^n=(2000+3)^n,在展开项中，包含2000因数的项末尾三位数字都是0，因此，2003^n的末尾三位数字和3^n的相同。
② 先看3的n次方末尾一位数的特点，3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243 …，从这可以看出当n每相差4时，3^n的末尾数字就会出现重复；同理再考察3^n末尾两位数的特点，当末尾两位数出现重复时，最后一位也必然重复，因此末尾两位数出现重复的相邻的3^n1和3^n2中的n1和n2的差必然是4的倍数，3^4=81,3^8的末尾两位数为61，经过类推可知3^24的末尾两位数为81，因此当n每相差24-4=20时，3^n的末尾两位数会出现重复；同理还会推出当n每相差100时，3^n的末尾三位数会出现重复。(求(3^n)x(3^n)最后两位数时只需将最后两位相乘即可，同理求最后三位数只需将最后三位相乘)
③ 因为当n每相差100时，3^n的末尾三位数会出现重复，所以只需知道2002^2001被100整除余多少就可以算出2003^2002^2001的末三位数字了，同①推理可知2002^n的末尾三位数字和2^n的相同，同②推理可知，推出当n每相差20时，2^n的末尾两位数会出现重复(1和21除外)，2001=20X99+21，因此2002^2001的末尾两位数和2^21相同，2^21的末尾两位数为52，因此可知2002^2001被100整除余52
④ 由上可知 2003^2002^2001的末三位数字等于3^52的末三位数字，3^52=(3^20)x(3^20)x(3^12),3^20的最后三位数是401，3^12的最后三位数是441，因此末三位数字也是401x401x441的末三位数字，经计算为241
综上，可知求2003^2002^2001的末三位数字为241
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93的10234次方的末三位数字是多少

93^10234=(100-7)^10234=100^10234-C(10234,10233)*100^10233*7+C(10234,10232)*100^10232*7^2-...-C(10234,3)*100^3*7^10231+C(10234,2)*100^2*7^10232-C(10234,1)*100*7^10233+7^10234
容易知道，上面的展开式中只有最后两项才对结果的末三位数字有贡献，即
【-C(10234,1)*100*7^10233+7^10234】
化简得-1023400*7^10233+7^10234
因为10234是4的倍数，而且7的多幂次方的后三位数是20次方一个重复：
007 049 343 401 、807 649 543 801、 607 249 743 201、 407 849 943 601、 207 449 143 001
所以[-1023400*7^10233]项的末四位是*300；
而7^10234后三位数从上述规律推得是849。
所以93的10234次方的末三位数是（*849-*300）=549

2016年河北公务员考试题量是多少

你好，2016河北公务员还没有开始所以具体的题量是多少没人知道，一般情况下都是和去年一样不会有太大的变化基本都是135-150道题，谢谢采纳

求2003^2002^2001的末三位数字

006首先最后一位肯定是3*2*1=6，然后每次乘法都会移位两次，所以6前面的肯定是0

这是一道公务员考试题，-2的6006次方乘以0.125的2001次方等于多少？为什么？

2的6006次方乘以0.125的2001次方
=8^2002*0.125^2001
=8*8^2001*0.125^2001
=8*(8*0.125)^2001
=8

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

公务员考试题::急~~根据2,7,7,24 推出下一个数字是多少?急~~

2*4+1=9
3*5-1=14
5*6+1=31
7*7-1=48
2，7，7，24，（84）
A 24 B 41 C 63 D 84
9 14 31 60
5 17 29
12 12

2 3 4 5.5 7.5 10.25下一个数是多少？公务员考试题

第一项÷2+第二项=第三项
例：2÷2+3=4
3÷2+4=5.5
5.5÷2+7.5=10.25
所以所求项=7.5÷2+10.25=14

公务员考试题的百分数问题

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大连地方公务员考试题

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