如题所述
第1个回答 2023-04-02
两组对边互相平行的四边形叫做平行四边形。
一、平行四边形
1、是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
2、在欧几里得几何中,平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度,并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下,只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。
二、辅助线
1、连接对角线或平移对角线。过顶点作对边的垂线构成直角三角形。连接对角线交点与一边中点,或过对角线交点作一边的平行线,构成线段平行或中位线。
2、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段,构造相似三角形或等积三角形。过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等。
三、相关计算
1、平行四边形的面积公式:底×高(可运用割补法,推导方法如图1);如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边形=a*h。
2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长,α表示两边的夹角,“S”表示平行四边形的面积,则S平行四边形=ab*sinα。
3、平行四边形周长:四边之和。可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1,“b”表示底2,“c平”表示平行四边形周长,则平行四边的周长c=2(a+b)。