已知a,b为互不相等的实数，且a^2=3-7a,b^2=3-7b,求（a^2+b^2)(1/a+1/b)的值

解
：∵（a^2+b^2)(1/a+1/b)=a+b^2/a+b+a^2/b=a+b+(b^3+a^3)/ab.
∵(b^3+a^3)=(b+a)*(b^2-ab+a^2)
∴a+b+(b^3+a^3)/ab=(b+a)*(b^2+a^2)/ab
∵a^2=3-7a,b^2=3-7b
∴(b+a)*(b^2+a^2)/ab

=(b+a)*(6-7（a+b)）/ab
∵a^2=3-7a,
a=（-7+-√61）/2
∴(b+a)*(6-7（a+b)）/ab
=-7（6+7*7）/-3
=128+1/3.

考点是3次方和的化简，千万不要直接算a
b值代入，那样会非常繁琐。