如题所述
分数的简单计算
作者：范建辉 文章来源：本站原创 点击数：10158 更新时间：2006-10-12
教学内容：
教材99－100页例1、例2、例3及做一做，练习二十三的1－4题
教学分析及设想：
前面学生已经认识了几分之一和几分之几的分数并能比较分数的大小，本节内容包括同分母(分母小于10)分数加减法及1减几分之几的计算。教材是利用吃西瓜的情景引出分数的简单计算。考虑儿童的生活实际，打算用学生过生日分吃蛋糕的情景引入新课，因为学生过生日的情感体验大都是愉悦的,采用这一情景，更有利于调动学生良好的情感体验，从而激发学习积极性。受整数加减法的影响，学生很可能认为 +等于 ，鉴于这一点教学时着重引导学生在情景中感知，形成正确表象；在操作中体会，得出正确结论；在交流中明理，认识到分数计算中分数单位并没有发生变化，从而加深对分数意义的理解。
教学目标：
1、在具体情景中理解同分母（分母小于10）分数加减法及1减几分之几的减法算理，初步体会分母相同的分数才能直接相加减。
2、能从日常生活中发现并提出简单的数学问题，体会到数学与生活的联系，增强学习兴趣。
3、经历和他人交流算法的过程，在动手操作及说理的训练中，培养学生数学语言的表达能力及逻辑思维能力。
教具、学具准备：
CAI课件（分吃生日蛋糕的动态画面及分数加减的直观动态展示）、圆形和长方形纸片各一张、彩色笔若干枝。
教学过程：
一、创设情境 引入新课
1、CAI课件出示分吃生日蛋糕的情景：
妹妹过生日，爸爸在厨房做饭，妈妈买回一个大大的蛋糕，妈妈把蛋糕平均切成8份（动态展示切的过程）哥哥说：“我吃两块。”妹妹说：“我吃一块。”
师：听到这里，你知道了什么？(引导学生用数学语言表达：哥哥吃了蛋糕的 ，妹妹吃了蛋糕的 )
2、提问题：“根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？”
学生可能提出：①哥哥和妹妹一共吃了蛋糕的几分之几？
②哥哥比妹妹多吃了多少？
③妹妹比哥哥少吃了多少？
……
3、选择第一个问题来解答
师：谁能说说怎样列式？( + )
[ 在创设的分吃生日蛋糕的情境中引导学生提出数学问题,一是能有利于调动学生的良好情感体验，激发学习兴趣。二是能让学生感受到数学与生活的紧密联系。]
二、动手实践 自主探索
1、教学分数加法(例1)
(1)生猜一猜： + 等于多少？
学生可能出现多种答案，一种是 ，一种是 ，这里要注重引导学生说出自己是怎么想的。
若出现 这种答案，教师不忙于下结论，而再询问：有没有不同的答案吗？
若出现 这种答案，要追问：你是怎样想的？
师：现在出现了两种答案，到底哪个正确，谁能想办法验证一下呢？
（若学生找不出方法，教师可建议学生在一张纸上折出 、 ，看看它们的和是多少）
(2)操作验证
①生动手折出 、 并涂上颜色。
②观察并讨论：和是多少？为什么？
③汇报交流，思路可能有：
a、把○平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起来涂了3份，也就是 ；
b、 是2个 ，2个 加1个 是3个 ，也就是 （在学生交流的同时，CAI课件动态展示加的过程）
注意：如果学生只能想出第一种思路，可引导学生用学过的分数知识来表达“涂了2份”、“涂了1份”的意义，引出第二种思路；如果学生想出了两种思路，教师可适时引导学生对两种想法进行比较，让学生认识到两者是统一的。（第一种思路停留在直观感知层面，第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析的。显然，我们不能让学生的思维仅仅停留在直观感知的层面，如何让用第一种方法思考问题的学生实现向第二种方法的飞跃呢？一是要发挥好教师的引导作用，二是要给出足够的时间让学生去思考、比较，不要急于在此时的教学中就把学生的思路统一起来，可以在后面的练习中进一步引导学生对两种方法进行比较、借鉴。）
④引导辨析： + 的结果为什么不是 ？
可围绕问题：“蛋糕分的总份数有没有改变？”来讨论。（蛋糕分的总份数没有变，只是所占的份数增多，分母不变，分子相加）
[ 在此提出问题引导学生进行辨析,可帮助学生加深对算理的理解。]
2、教学分数减法(例2)：
(1)观察：这个蛋糕现在还剩几分之几？（ ）
(2)思考：妈妈从剩下的这 中又吃了 ，最后还剩几分之几？怎样列式？（ － ）
(3)生小组讨论： － 等于多少？
(4)汇报算法，思路可能有：
a、从5份中吃了2份还剩3份，也就是 ；
b、5个 减掉2个 还剩3个 ，也就是
教师结合学生的回答用CAI课件动态展示减的过程。
3、讨论：（课件展示）妈妈又吃了 ，剩下的 留给爸爸吃。同学们想想，他们一家人共吃了多少蛋糕？可以用几种不同的方法表示？（1， ）
[ 通过“他们一家人共吃了多少蛋糕？”这一问题的讨论，既巩固练习了前面的分数加法，又为后面学生自学1减几分之几这一环节中对于“1”的理解做好了铺垫 ]
4、教学例3：1减几分之几
有了前面的基础，这道题可以放手让学生独立完成。
(1)生独立思考，动手实践；
(2)汇报交流时让学生说出是怎样想的，把1看作多少来减的？
(3)巩固练习
1－ 1－ 1－
计算并思考，这几道题中的1分别应该看作多少来计算？
[ 通过练习让学生明确:1在不同的算式中表示的分数不同,意义亦不同。]
5、解决课前提出的其他问题，如哥哥比妹妹多吃了几分之几等。
6、小结：这节课学习了什么？怎样学习的？
三、巩固练习，拓展深化
1、做一做的第1题。
学生做题后，让中等生或平时学习有困难的学生回答，对于说对的同学给予鼓励。
2、计算：
＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝
＋ ＝ － ＝ 1－ ＝ － ＝
先让学生独立完成，然后同桌互评，最后选加减法题各1——2道让学生说说自己是怎么想的。
3、完成练习二十三的第3题（一块巧克力,小东吃了 ,小红吃了 ,一共吃了几分之几? 还剩几分之几?）
(1)生读题，弄清题意，明确有两个问题；
(2)生独立解答；
(3)集体订正，让学生说出用多少表示这一块巧克力？计算时看作多少来算的？
4、练习第二十三的第四题( 一杯果汁,喝了 ,杯中还有几分之几? )
(1)生读题，弄清题意；
(2)生独立解答；
(3)集体订正，让学生说出一杯果汁用什么表示？在这里看作几分之几来计算？
四、质疑
本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方吗？
五、作业
练习二十三第1、2题。
另外一种教法：
在教学例1(分数加法)后，可直接教学例3(1减几分之几)。这样处理显得比较自然。具体环节如下：
一、教学例3：1减几分之几
1、问：刚才大家已经算出哥哥、妹妹共吃了这块蛋糕的 ，那么要求这块蛋糕还剩几分之几，怎样列式？
2、思考并讨论：怎样计算？
3、汇报交流：(1)让学生说出“1”在这里表示什么，应看作几分之几来计算。
(2) 思考： – =？生可能说出把一个蛋糕平均分成8块，吃了3 块，还剩5块，也就是 。也可能说出，8个 减去3个 是5个 也就是 。 （CIA动态展示减的过程）
[ 在学生算出哥哥与妹妹共吃了蛋糕的八分之三后，紧接着提出问题:这块蛋糕还剩几分之几？这样很自然的过渡到例3的教学中，但在教学时一定要注意引导学生弄清楚1在这里表示的是什么，应看作几分之几来计算。]
二、教学例2：
剩下的 你打算怎样处理？能编出一道用减法计算的问题吗？
在1减几分之几的教学中学生已经明确了同分母分数减法的算理，这一部分可以作为练习来处理。
作者：范建辉 文章来源：本站原创 点击数：10158 更新时间：2006-10-12
教学内容：
教材99－100页例1、例2、例3及做一做，练习二十三的1－4题
教学分析及设想：
前面学生已经认识了几分之一和几分之几的分数并能比较分数的大小，本节内容包括同分母(分母小于10)分数加减法及1减几分之几的计算。教材是利用吃西瓜的情景引出分数的简单计算。考虑儿童的生活实际，打算用学生过生日分吃蛋糕的情景引入新课，因为学生过生日的情感体验大都是愉悦的,采用这一情景，更有利于调动学生良好的情感体验，从而激发学习积极性。受整数加减法的影响，学生很可能认为 +等于 ，鉴于这一点教学时着重引导学生在情景中感知，形成正确表象；在操作中体会，得出正确结论；在交流中明理，认识到分数计算中分数单位并没有发生变化，从而加深对分数意义的理解。
教学目标：
1、在具体情景中理解同分母（分母小于10）分数加减法及1减几分之几的减法算理，初步体会分母相同的分数才能直接相加减。
2、能从日常生活中发现并提出简单的数学问题，体会到数学与生活的联系，增强学习兴趣。
3、经历和他人交流算法的过程，在动手操作及说理的训练中，培养学生数学语言的表达能力及逻辑思维能力。
教具、学具准备：
CAI课件（分吃生日蛋糕的动态画面及分数加减的直观动态展示）、圆形和长方形纸片各一张、彩色笔若干枝。
教学过程：
一、创设情境 引入新课
1、CAI课件出示分吃生日蛋糕的情景：
妹妹过生日，爸爸在厨房做饭，妈妈买回一个大大的蛋糕，妈妈把蛋糕平均切成8份（动态展示切的过程）哥哥说：“我吃两块。”妹妹说：“我吃一块。”
师：听到这里，你知道了什么？(引导学生用数学语言表达：哥哥吃了蛋糕的 ，妹妹吃了蛋糕的 )
2、提问题：“根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？”
学生可能提出：①哥哥和妹妹一共吃了蛋糕的几分之几？
②哥哥比妹妹多吃了多少？
③妹妹比哥哥少吃了多少？
……
3、选择第一个问题来解答
师：谁能说说怎样列式？( + )
[ 在创设的分吃生日蛋糕的情境中引导学生提出数学问题,一是能有利于调动学生的良好情感体验，激发学习兴趣。二是能让学生感受到数学与生活的紧密联系。]
二、动手实践 自主探索
1、教学分数加法(例1)
(1)生猜一猜： + 等于多少？
学生可能出现多种答案，一种是 ，一种是 ，这里要注重引导学生说出自己是怎么想的。
若出现 这种答案，教师不忙于下结论，而再询问：有没有不同的答案吗？
若出现 这种答案，要追问：你是怎样想的？
师：现在出现了两种答案，到底哪个正确，谁能想办法验证一下呢？
（若学生找不出方法，教师可建议学生在一张纸上折出 、 ，看看它们的和是多少）
(2)操作验证
①生动手折出 、 并涂上颜色。
②观察并讨论：和是多少？为什么？
③汇报交流，思路可能有：
a、把○平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起来涂了3份，也就是 ；
b、 是2个 ，2个 加1个 是3个 ，也就是 （在学生交流的同时，CAI课件动态展示加的过程）
注意：如果学生只能想出第一种思路，可引导学生用学过的分数知识来表达“涂了2份”、“涂了1份”的意义，引出第二种思路；如果学生想出了两种思路，教师可适时引导学生对两种想法进行比较，让学生认识到两者是统一的。（第一种思路停留在直观感知层面，第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析的。显然，我们不能让学生的思维仅仅停留在直观感知的层面，如何让用第一种方法思考问题的学生实现向第二种方法的飞跃呢？一是要发挥好教师的引导作用，二是要给出足够的时间让学生去思考、比较，不要急于在此时的教学中就把学生的思路统一起来，可以在后面的练习中进一步引导学生对两种方法进行比较、借鉴。）
④引导辨析： + 的结果为什么不是 ？
可围绕问题：“蛋糕分的总份数有没有改变？”来讨论。（蛋糕分的总份数没有变，只是所占的份数增多，分母不变，分子相加）
[ 在此提出问题引导学生进行辨析,可帮助学生加深对算理的理解。]
2、教学分数减法(例2)：
(1)观察：这个蛋糕现在还剩几分之几？（ ）
(2)思考：妈妈从剩下的这 中又吃了 ，最后还剩几分之几？怎样列式？（ － ）
(3)生小组讨论： － 等于多少？
(4)汇报算法，思路可能有：
a、从5份中吃了2份还剩3份，也就是 ；
b、5个 减掉2个 还剩3个 ，也就是
教师结合学生的回答用CAI课件动态展示减的过程。
3、讨论：（课件展示）妈妈又吃了 ，剩下的 留给爸爸吃。同学们想想，他们一家人共吃了多少蛋糕？可以用几种不同的方法表示？（1， ）
[ 通过“他们一家人共吃了多少蛋糕？”这一问题的讨论，既巩固练习了前面的分数加法，又为后面学生自学1减几分之几这一环节中对于“1”的理解做好了铺垫 ]
4、教学例3：1减几分之几
有了前面的基础，这道题可以放手让学生独立完成。
(1)生独立思考，动手实践；
(2)汇报交流时让学生说出是怎样想的，把1看作多少来减的？
(3)巩固练习
1－ 1－ 1－
计算并思考，这几道题中的1分别应该看作多少来计算？
[ 通过练习让学生明确:1在不同的算式中表示的分数不同,意义亦不同。]
5、解决课前提出的其他问题，如哥哥比妹妹多吃了几分之几等。
6、小结：这节课学习了什么？怎样学习的？
三、巩固练习，拓展深化
1、做一做的第1题。
学生做题后，让中等生或平时学习有困难的学生回答，对于说对的同学给予鼓励。
2、计算：
＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝
＋ ＝ － ＝ 1－ ＝ － ＝
先让学生独立完成，然后同桌互评，最后选加减法题各1——2道让学生说说自己是怎么想的。
3、完成练习二十三的第3题（一块巧克力,小东吃了 ,小红吃了 ,一共吃了几分之几? 还剩几分之几?）
(1)生读题，弄清题意，明确有两个问题；
(2)生独立解答；
(3)集体订正，让学生说出用多少表示这一块巧克力？计算时看作多少来算的？
4、练习第二十三的第四题( 一杯果汁,喝了 ,杯中还有几分之几? )
(1)生读题，弄清题意；
(2)生独立解答；
(3)集体订正，让学生说出一杯果汁用什么表示？在这里看作几分之几来计算？
四、质疑
本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方吗？
五、作业
练习二十三第1、2题。
另外一种教法：
在教学例1(分数加法)后，可直接教学例3(1减几分之几)。这样处理显得比较自然。具体环节如下：
一、教学例3：1减几分之几
1、问：刚才大家已经算出哥哥、妹妹共吃了这块蛋糕的 ，那么要求这块蛋糕还剩几分之几，怎样列式？
2、思考并讨论：怎样计算？
3、汇报交流：(1)让学生说出“1”在这里表示什么，应看作几分之几来计算。
(2) 思考： – =？生可能说出把一个蛋糕平均分成8块，吃了3 块，还剩5块，也就是 。也可能说出，8个 减去3个 是5个 也就是 。 （CIA动态展示减的过程）
[ 在学生算出哥哥与妹妹共吃了蛋糕的八分之三后，紧接着提出问题:这块蛋糕还剩几分之几？这样很自然的过渡到例3的教学中，但在教学时一定要注意引导学生弄清楚1在这里表示的是什么，应看作几分之几来计算。]
二、教学例2：
剩下的 你打算怎样处理？能编出一道用减法计算的问题吗？
在1减几分之几的教学中学生已经明确了同分母分数减法的算理，这一部分可以作为练习来处理。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2011-11-16
1、结合具体实例，使学生初步认识几分之一，并能结合直观图形，初步学会比较几分之一的大小。
2、通过开展丰富的数学活动，使学生获得对“平均分”及分子、分母含义的充分感知和体验，为进一步认识分数积累感性经验。
3、体会分数来自生活实际需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学学习的兴趣。
教学过程
一、导入
1、谈话，出示场景图，引导学生观察场景图中的各种食品。
小朋友们，在不知不觉中，秋天已经到了我们大家的身边了。（课件出示场景图）在这丰收的季节里，小明和小丽这一对好朋友相约来到郊外进行野餐活动，让我们一起来看看，他们都准备了那些好吃的食品？
2、引导学生把场景图中的各种食品平均分。
（1）把4个苹果平均分成2份，每份是多少个？（让学生用手势表示，教师板书：2）
（2）把2瓶矿泉水平均分成2份，每份是多少瓶？
（学生继续用手势表示，1教师板书：1）
（3）把一个蛋糕平均分成2份，每份是多少？（学生用手势表示发生了困难，由此引出分数，揭示课题）
二、展开
（一）认识1/2
1、讨论：把一个蛋糕平均分成两份，应该怎样分？（课件演示，突出每一份同样多。）
2、思考：把一个蛋糕平均分成了两份，这一份就是这个蛋糕的一半，它就可以用哪个数来表示呢？（引出“二分之一”）
3、介绍“二分之一”的写法。
4、讨论：右面的这一份能不能用1/2来表示？为什么？
5、得出结论：把一个蛋糕平均分成了两份，每份都是它的1/2。（让学生完整地说一说。）
6拓展：你还能把什么物体平均分，表示出它的1/2？
（1）请学生从老师课前提供的学具中任选一种，分一分，表示出它的1/2。
（2）自己想一个物品，说一说怎样可以得到它的1/2。
（二）认识几分之一
1、启发：刚才，我们一起把一个物体平均分成了2份，其中的一份就是它的1/2，请大家想一想，如果把那一个物体平均分成一个物体平均分成了3份、4份、5份，……又应该怎样用分数来表示呢？（课件出示“想想做做”第一题的四幅图。）
2、小组里议一议：每个图形是怎样分的？涂色部分应该是它的几分之几？
3、全班交流，注意引导学生完整地叙述。
5、拓展：请学生自选一样物品，表示出它的几分之一。
6、辨析：有几个小朋友是这样表示1/4的，对不对？为什么？（课件出示“想想做做”第二题的四幅图，让学生看图议一议，再作出判断并说明道理。）
（三）介绍分数各部分的名称。
1、观察比较：刚才我们一起认识了1/2、1/3、1/6、1/8、……，它们都是分数。观察这些数，它们都由几部分组成？
2、结合具体的例子介绍分数各部分的名称。
3、让学生举例说一说。
（四）比较几分之一的大小
1、猜一猜：有两块同样大的月饼（课件出示两个圆），小明吃了其中一块的1/2，小丽吃了另一块的1/4，谁吃的多？（先自己想一想，再在小组里议一议，说一说道理。）
2、交流猜的结果，借助图形验证猜测。
3、继续猜一猜：有三块同样的巧克力，三个小朋友分别吃了一块巧克力的一部分，大约是这块巧克力的几分之一？（课件出示三个长方形，用阴影表示吃了的部分，分别占1/3、1/6、1/8，但先不画出等分线，等学生猜对以后再画上。）
4、比一比：谁吃得最多？谁吃得最少？从中你发现了什么？
三、应用
1、介绍生活中的分数：今天我们学习了分数，其实在我们的生活中有很多东西都与分数有关。（出示路牌、外国国旗等，让学生说一说上面隐含的“分数”）
2、观察黑板报（“想想做做”第六题中的图）：说说这些栏目分别大约是这块黑板的几分之一？（黄色部分占几分之一结果应是开放的）
3、向课外延伸：只要大家在日常生活做一个用心的人，善于用数学的眼光去观察我们周围的世界，你一定还会发现更多的分数！（鼓励学生课后进一步观察、交流。）
2、通过开展丰富的数学活动，使学生获得对“平均分”及分子、分母含义的充分感知和体验，为进一步认识分数积累感性经验。
3、体会分数来自生活实际需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学学习的兴趣。
教学过程
一、导入
1、谈话，出示场景图，引导学生观察场景图中的各种食品。
小朋友们，在不知不觉中，秋天已经到了我们大家的身边了。（课件出示场景图）在这丰收的季节里，小明和小丽这一对好朋友相约来到郊外进行野餐活动，让我们一起来看看，他们都准备了那些好吃的食品？
2、引导学生把场景图中的各种食品平均分。
（1）把4个苹果平均分成2份，每份是多少个？（让学生用手势表示，教师板书：2）
（2）把2瓶矿泉水平均分成2份，每份是多少瓶？
（学生继续用手势表示，1教师板书：1）
（3）把一个蛋糕平均分成2份，每份是多少？（学生用手势表示发生了困难，由此引出分数，揭示课题）
二、展开
（一）认识1/2
1、讨论：把一个蛋糕平均分成两份，应该怎样分？（课件演示，突出每一份同样多。）
2、思考：把一个蛋糕平均分成了两份，这一份就是这个蛋糕的一半，它就可以用哪个数来表示呢？（引出“二分之一”）
3、介绍“二分之一”的写法。
4、讨论：右面的这一份能不能用1/2来表示？为什么？
5、得出结论：把一个蛋糕平均分成了两份，每份都是它的1/2。（让学生完整地说一说。）
6拓展：你还能把什么物体平均分，表示出它的1/2？
（1）请学生从老师课前提供的学具中任选一种，分一分，表示出它的1/2。
（2）自己想一个物品，说一说怎样可以得到它的1/2。
（二）认识几分之一
1、启发：刚才，我们一起把一个物体平均分成了2份，其中的一份就是它的1/2，请大家想一想，如果把那一个物体平均分成一个物体平均分成了3份、4份、5份，……又应该怎样用分数来表示呢？（课件出示“想想做做”第一题的四幅图。）
2、小组里议一议：每个图形是怎样分的？涂色部分应该是它的几分之几？
3、全班交流，注意引导学生完整地叙述。
5、拓展：请学生自选一样物品，表示出它的几分之一。
6、辨析：有几个小朋友是这样表示1/4的，对不对？为什么？（课件出示“想想做做”第二题的四幅图，让学生看图议一议，再作出判断并说明道理。）
（三）介绍分数各部分的名称。
1、观察比较：刚才我们一起认识了1/2、1/3、1/6、1/8、……，它们都是分数。观察这些数，它们都由几部分组成？
2、结合具体的例子介绍分数各部分的名称。
3、让学生举例说一说。
（四）比较几分之一的大小
1、猜一猜：有两块同样大的月饼（课件出示两个圆），小明吃了其中一块的1/2，小丽吃了另一块的1/4，谁吃的多？（先自己想一想，再在小组里议一议，说一说道理。）
2、交流猜的结果，借助图形验证猜测。
3、继续猜一猜：有三块同样的巧克力，三个小朋友分别吃了一块巧克力的一部分，大约是这块巧克力的几分之一？（课件出示三个长方形，用阴影表示吃了的部分，分别占1/3、1/6、1/8，但先不画出等分线，等学生猜对以后再画上。）
4、比一比：谁吃得最多？谁吃得最少？从中你发现了什么？
三、应用
1、介绍生活中的分数：今天我们学习了分数，其实在我们的生活中有很多东西都与分数有关。（出示路牌、外国国旗等，让学生说一说上面隐含的“分数”）
2、观察黑板报（“想想做做”第六题中的图）：说说这些栏目分别大约是这块黑板的几分之一？（黄色部分占几分之一结果应是开放的）
3、向课外延伸：只要大家在日常生活做一个用心的人，善于用数学的眼光去观察我们周围的世界，你一定还会发现更多的分数！（鼓励学生课后进一步观察、交流。）
