初中数学题，有人知道怎么做吗？

1-2002分之一，再乘以2即可。。。
首先把公倍数2提出来，第一项变为1-2分之一，加上 第二项变为2分之一减去3分之一，。。加上 最后一项为2001分之一减去2002分之一，中间的都抵消掉了，只剩下1减去2002分之一。
结果为 1001分之2001.

∵1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3=3/6-2/6=1/6
1/(3*4)=1/3-1/4
∴原式/2=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2001-1/2002)
=1-1/2002 (中间的一正一负，所以，只留下"头"和"尾")
原式=2001/1001

=2×（1-1/2+1/2-1/3.....-1/2002）=2×2001/2002 ＝4002/2002

1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以 结果 =2-2/2002

原式=2×（1-1/2+1/2-1/3+……+1/2001-1/2002）
=2×（1-1/2002）
=2×2001/2002
=2001/1001本回答被提问者采纳