如题所述
第1个回答 2022-06-16
正态分布是统计分析的灵魂,在科学界地位不亚于牛顿定律。 正态分布的意义浩瀚如海,早先还是自己不知道自己不知道。竟然还有“正态分布论(正太哲学)”这样的的说法。医学、教育、社会学等大量的统计研究建立在正态分布的基础上,与我们息息相关的生活中同样存在的问题需要它解释谜底。
正态分布有三个特点:一是正态分布描述总体,总体是无限的;二是描述静态单个正态分布,同时动态的多个正态分布是变化过程;三是正态分布装下了三类物品(个体属性、抽样误差、概率指标)。这三个特点使它既是 世界观,也是思维方式,还是人生智慧 。
世界观:自然之事千姿百态、芸芸众生多为中庸
一、当我们局限于眼前发生的事情不停收集各式各样的见闻,感叹世间百态兴奋不已。如:人与人先天各种禀赋,身体的高矮胖瘦、智力的聪颖愚笨、情绪的热烈低沉 每个个体截然不同 。
二、无论哪个属性从分布来看,大多数人 聚集在平均值的周边 。固然巨人很少,但侏儒也不常见。分布的中间区域高高耸立,向两边无限趋近于零,但永远不会达到零值。
三、数据是静态的,某个时间段的相片记录着瞬间模样。下一个时段再次按下快门,又会得到相似却又不同的影像,两两相对 一静一动 。例如20年前的全国年龄分布与现在分布两两对比,平均值增加(右移),揭示“人口老龄化”出现。
所谓正态分布是一种世界观因为:1、它不为人的意志所改变;2、相信它便可以作为一种行事处事的方法;3、当做一种标志、提升为信仰,等同于十字架、太极图等寓意无穷。
思维方式:奇闻异事皆有可能、成王败寇无一必然
正态分布是概率思维。 概率思维与日常思维不同,我们通常认为活在确定的世界中,昨天发生的今天必然发生。又或是事情的发展条件一样结果必定一样。且不说条件是否确实的一样,即使一样,但事件原本没发生前,各种结果也只是一种可能性。 概率思维不承认必然规律 。虽然钟形曲线整个图形展示着几乎能够观察到的所有的可能,但仍然有无法观察的到的现象,我们无从所知。
人生智慧:安于平均值、超越标准差、接受不完美
安于平均值:与生俱来的属性如身高、相貌、体力等,平平者为主流;后天条件也是如此,衣食住行条件,以及地位、名誉等都是正态分布。人人有无数个属性,在一个属性上不佳,另一个属性通常会得到补偿。多数人各方面平平,少数杰出人物个别属性突出。关键是发现特点扬长辟短。
超越标准差:当我们得知平均值后,界定自己属性在分布中的相对位置,发现提升能力的概率,通过后天努力改善近况,这正是正态分布提示我们个人努力的增长空间。落后时达到平均值跟上大流;达到平均值时,不甘于平庸继续进取;超过平均值时,关心超过几个标准差,不被赶超。
接受不完美:人生智慧是适可而止,承认自己有极限,一方面努力突破,另一方面适时接受自己极限。人的能力有多个方面,不要以为只有一条路,在这条路上可能平平,另一条路上却可能很优秀。并且考虑到条件(如时间因素),条件(时间)充裕勇往直前;条件(时间)匮乏,接受缺憾。
总之,正态分布既有可见的事实,又有预测,还有不可预测。表面简单直观,其实深层抽象,是通向统计分析的雄关隘口。建立概率思维,领悟证伪方式,摒弃人云亦云,揭开神秘面纱,通达人生价值。正态分布既是科学世界观,也是科学的方法论。
正态分布有三个特点:一是正态分布描述总体,总体是无限的;二是描述静态单个正态分布,同时动态的多个正态分布是变化过程;三是正态分布装下了三类物品(个体属性、抽样误差、概率指标)。这三个特点使它既是 世界观,也是思维方式,还是人生智慧 。
世界观:自然之事千姿百态、芸芸众生多为中庸
一、当我们局限于眼前发生的事情不停收集各式各样的见闻,感叹世间百态兴奋不已。如:人与人先天各种禀赋,身体的高矮胖瘦、智力的聪颖愚笨、情绪的热烈低沉 每个个体截然不同 。
二、无论哪个属性从分布来看,大多数人 聚集在平均值的周边 。固然巨人很少,但侏儒也不常见。分布的中间区域高高耸立,向两边无限趋近于零,但永远不会达到零值。
三、数据是静态的,某个时间段的相片记录着瞬间模样。下一个时段再次按下快门,又会得到相似却又不同的影像,两两相对 一静一动 。例如20年前的全国年龄分布与现在分布两两对比,平均值增加(右移),揭示“人口老龄化”出现。
所谓正态分布是一种世界观因为:1、它不为人的意志所改变;2、相信它便可以作为一种行事处事的方法;3、当做一种标志、提升为信仰,等同于十字架、太极图等寓意无穷。
思维方式:奇闻异事皆有可能、成王败寇无一必然
正态分布是概率思维。 概率思维与日常思维不同,我们通常认为活在确定的世界中,昨天发生的今天必然发生。又或是事情的发展条件一样结果必定一样。且不说条件是否确实的一样,即使一样,但事件原本没发生前,各种结果也只是一种可能性。 概率思维不承认必然规律 。虽然钟形曲线整个图形展示着几乎能够观察到的所有的可能,但仍然有无法观察的到的现象,我们无从所知。
人生智慧:安于平均值、超越标准差、接受不完美
安于平均值:与生俱来的属性如身高、相貌、体力等,平平者为主流;后天条件也是如此,衣食住行条件,以及地位、名誉等都是正态分布。人人有无数个属性,在一个属性上不佳,另一个属性通常会得到补偿。多数人各方面平平,少数杰出人物个别属性突出。关键是发现特点扬长辟短。
超越标准差:当我们得知平均值后,界定自己属性在分布中的相对位置,发现提升能力的概率,通过后天努力改善近况,这正是正态分布提示我们个人努力的增长空间。落后时达到平均值跟上大流;达到平均值时,不甘于平庸继续进取;超过平均值时,关心超过几个标准差,不被赶超。
接受不完美:人生智慧是适可而止,承认自己有极限,一方面努力突破,另一方面适时接受自己极限。人的能力有多个方面,不要以为只有一条路,在这条路上可能平平,另一条路上却可能很优秀。并且考虑到条件(如时间因素),条件(时间)充裕勇往直前;条件(时间)匮乏,接受缺憾。
总之,正态分布既有可见的事实,又有预测,还有不可预测。表面简单直观,其实深层抽象,是通向统计分析的雄关隘口。建立概率思维,领悟证伪方式,摒弃人云亦云,揭开神秘面纱,通达人生价值。正态分布既是科学世界观,也是科学的方法论。