这2月份的问题,我提了两遍,都是提完了就不了了之..没想到,过了几天居然显示出来了..
教授分发一百个人的试卷,如果卷子是随机发出去的,那么至少有一人拿到自己的试卷的概率是多大?
自己解决了..0.632120558828558左右..
第1个回答 2012-05-10
总共100个人吗？
设一共有n人考试
n数目 概率
1 1
2 1/2
3 每个人拿到自己卷子的概率：1/3!=1/6 都没拿到 (5/6)^3，至少1人拿到 1-(5/6)^3
...
n 每个人拿到自己卷子的概率：1/n! 都没拿到 (1-1/n!)^n，至少1人拿到 1-(1-1/n!)^n
n=100 带入即可追问
设一共有n人考试
n数目 概率
1 1
2 1/2
3 每个人拿到自己卷子的概率：1/3!=1/6 都没拿到 (5/6)^3，至少1人拿到 1-(5/6)^3
...
n 每个人拿到自己卷子的概率：1/n! 都没拿到 (1-1/n!)^n，至少1人拿到 1-(1-1/n!)^n
n=100 带入即可追问
(5/6)^3不对吧?
3个人一共就6种排列,即(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),分母肯定是6的约数啊,
其中只有(2,3,1),(3,1,2)两种情况没有人拿到自己的试卷,所以至少一人拿到自己试卷的概率是1-2/6=2/3..
