如题所述
第1个回答 2023-02-28
新课程标准下的数学教育的显著特点是不仅要让学生“学会”，而且还要让学生“会学”。最根本的途径之一，就是让学生主动参与数学活动过程，了解数学知识的发生与发展，使数学教学成为数学活动的教学。其中，把“数学活动”引入数学课堂就是实现上述目的的一种行之有效的办法。
我们知道，数学教材展现在学生面前的是纯数学系统，略去了数学概念和思想方法的产生、发展、形成所走过的艰难历程，从而也掩盖、湮没了数学发现、数学创造、数学应用所经历的思维活动过程。在教学中，如果教师照本宣科，把经过整理、加工的严密、抽象、精炼的结论，直接呈现给学生，那么无疑会抑制学生的探索、发现和创新能力的形成，妨碍学生思维的发展，影响各种能力的提高。所以，重视数学活动教学，必须揭开数学严谨、抽象的面纱，将凝结于教材内容中的数学活动展开，使课本知识由静返动，使教学既有结果又有过程。下面以我在教学中的一些实践和尝试为例来分析说明。
一、用数学活动导入新课
在“圆的认识”的开始我设计了这样一个数学活动：在欣赏过生活中的圆的相关图片后引导学生利用手边的工具自己剪出一个圆形。要想剪一个圆，首先要能画出一个圆。在活动过程中，学生们想出了各种办法来画圆，有的沿着胶带纸的边缘描出圆的轮廓，有的则利用尺上面圆的模型画，还有的已经学会了使用圆规来画，正在展示自己的本事。各种画圆的办法在课堂上亮起一道风景线。在这个过程中，学生们都不由地选择了各种工具来画圆，感受到在画圆的过程中“工具”的不可缺，只有依靠一定的工具才可以画出标准的圆形。接下来是剪圆。剪过圆的人都知道，圆可不好剪。瞧，我们的学生在剪完圆之后就发出了这样的感慨：“剪圆的时候要转着剪”；“剪刀的刃是直的，只适合剪笔直的线段，而圆的边是弯曲的，很难剪”……动一动手，不知不觉中学生已能感知圆的特点：圆是由曲线围成的图形。
在执教“认识米”这节课中，我也曾设计这样一个数学活动：以四人小组为单位，用已认识的学生尺量一量教室的长。在量的过程中，部分学生很吃力地量着并纪录着，还有部分学生提出了难量的意见，说教室太长了，用学生尺量根本不行。这时教师适时地指出了：量比较短的物体可以用厘米作单位，量教室、学校操场的长和宽等较长的长度，如果还是用厘米作单位就非常麻烦，所以要有比厘米大的单位来帮助我们测量，这就是今天我们要学习的另一个长度单位“米”。这一环节的设计使学生对学习较大的长度单位产生兴趣，这样既为学习新知识作了铺垫，又调动了学生探索的积极性和兴趣。
二、用数学活动验证数学猜想
同样是“圆的认识”这节课，在学习中，学生对于圆的感性认识很多，知道在同一个圆里可以画无数条半径和直径，而且它们的长度都相等；在同一个圆里直径的长度是半径的2倍。教师指出：这还只是一种数学上的直觉，要下结论的话还缺少了验证的过程。学生们纷纷拿起手中的圆形纸片想起了办法。
生1：我用笔画，怎么画也画不完，这说明同一个圆里有无数条半径和直径。
生2：我把圆片对折一次得到了一条直径，对折两次得到了半径，因为可以对折无数次，所以有无数条半径和直径。
生3：圆上可以画无数个点，连接起来便有无数条半径和直径。
生4：我在圆里画了一些半径和直径，再用尺量了量，结果发现直径的长度都是5厘米，半径的长度都是2.5厘米，这说明了在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度也都相等，直径的长度是半径长度的2倍。
生5：老师，我还有一个新的发现！把圆片对折以后，圆片的两边完全重合，这说明圆是一个轴对称图形。
……
给孩子一片草地，他就能学会奔跑；给孩子一片天空，他就能翱翔于云端。我们在课堂上所要给予孩子的是一段又一段学习和体味的时间，和一个展示自我的舞台。你看，在学生的操作活动中，一个抽象的数学定理直观地展示于面前，而不再是“从魔术师的帽子中突然蹦出的一只兔子”。
三、在数学活动中探究规律
在“口诀求商”中，渗透了被除数不变，除数越大，商就越小的反比例关系，单纯的依赖算式讲解，许多学生仍存在疑问，为此在教学中我设置了如下的活动：24个学生排排站，每3人一队，可以排成几队；每4人一队，可以排成几队；6人一队，8人一队呢？通过直观形象的活动，学生不难发现，随着人数的增多，队数越来越少。在除法算式中，就表现为被除数不变，除数越大，商就越小。最后又通过12盆花分别排成3行，排成4行，排成6行，排成12行，看每行盆数的变化，进行了进一步的验证。
其实，在实际的科学研究工作中，多数定义并不是事先想好的，而是观察、体验、分析、推理的结果。学生应该有这个权利，让他们自己来发现判断，这样既直观自然，又可以让学生充分体会定义的必要性和合理性。因此，从身边的事例中观察分析，产生疑问，再动手活动，用非形式化的方式体验、感悟，从而归纳出概念或结论。这正是我们课堂教学中要首先考虑的，也是应当积极提倡的。
以上教学案例表明，在课堂教学中，教师合理地、科学地创设“教学活动”，让学生在自身的体验和思考过程中，去主动地发现，构建新的知识，这比教师硬塞给他们要强百倍，胜千倍。不仅如此，更重要的是在这样的体验中，学生逐渐地学会用数学的眼光看身边的事实，用数学的头脑来分析周围的世界。让学生带着自己的生活体验和独特的感受，创设学生乐学、会学的课堂，学生才能享有幸福的数学学习生活。
我们知道，数学教材展现在学生面前的是纯数学系统，略去了数学概念和思想方法的产生、发展、形成所走过的艰难历程，从而也掩盖、湮没了数学发现、数学创造、数学应用所经历的思维活动过程。在教学中，如果教师照本宣科，把经过整理、加工的严密、抽象、精炼的结论，直接呈现给学生，那么无疑会抑制学生的探索、发现和创新能力的形成，妨碍学生思维的发展，影响各种能力的提高。所以，重视数学活动教学，必须揭开数学严谨、抽象的面纱，将凝结于教材内容中的数学活动展开，使课本知识由静返动，使教学既有结果又有过程。下面以我在教学中的一些实践和尝试为例来分析说明。
一、用数学活动导入新课
在“圆的认识”的开始我设计了这样一个数学活动：在欣赏过生活中的圆的相关图片后引导学生利用手边的工具自己剪出一个圆形。要想剪一个圆，首先要能画出一个圆。在活动过程中，学生们想出了各种办法来画圆，有的沿着胶带纸的边缘描出圆的轮廓，有的则利用尺上面圆的模型画，还有的已经学会了使用圆规来画，正在展示自己的本事。各种画圆的办法在课堂上亮起一道风景线。在这个过程中，学生们都不由地选择了各种工具来画圆，感受到在画圆的过程中“工具”的不可缺，只有依靠一定的工具才可以画出标准的圆形。接下来是剪圆。剪过圆的人都知道，圆可不好剪。瞧，我们的学生在剪完圆之后就发出了这样的感慨：“剪圆的时候要转着剪”；“剪刀的刃是直的，只适合剪笔直的线段，而圆的边是弯曲的，很难剪”……动一动手，不知不觉中学生已能感知圆的特点：圆是由曲线围成的图形。
在执教“认识米”这节课中，我也曾设计这样一个数学活动：以四人小组为单位，用已认识的学生尺量一量教室的长。在量的过程中，部分学生很吃力地量着并纪录着，还有部分学生提出了难量的意见，说教室太长了，用学生尺量根本不行。这时教师适时地指出了：量比较短的物体可以用厘米作单位，量教室、学校操场的长和宽等较长的长度，如果还是用厘米作单位就非常麻烦，所以要有比厘米大的单位来帮助我们测量，这就是今天我们要学习的另一个长度单位“米”。这一环节的设计使学生对学习较大的长度单位产生兴趣，这样既为学习新知识作了铺垫，又调动了学生探索的积极性和兴趣。
二、用数学活动验证数学猜想
同样是“圆的认识”这节课，在学习中，学生对于圆的感性认识很多，知道在同一个圆里可以画无数条半径和直径，而且它们的长度都相等；在同一个圆里直径的长度是半径的2倍。教师指出：这还只是一种数学上的直觉，要下结论的话还缺少了验证的过程。学生们纷纷拿起手中的圆形纸片想起了办法。
生1：我用笔画，怎么画也画不完，这说明同一个圆里有无数条半径和直径。
生2：我把圆片对折一次得到了一条直径，对折两次得到了半径，因为可以对折无数次，所以有无数条半径和直径。
生3：圆上可以画无数个点，连接起来便有无数条半径和直径。
生4：我在圆里画了一些半径和直径，再用尺量了量，结果发现直径的长度都是5厘米，半径的长度都是2.5厘米，这说明了在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度也都相等，直径的长度是半径长度的2倍。
生5：老师，我还有一个新的发现！把圆片对折以后，圆片的两边完全重合，这说明圆是一个轴对称图形。
……
给孩子一片草地，他就能学会奔跑；给孩子一片天空，他就能翱翔于云端。我们在课堂上所要给予孩子的是一段又一段学习和体味的时间，和一个展示自我的舞台。你看，在学生的操作活动中，一个抽象的数学定理直观地展示于面前，而不再是“从魔术师的帽子中突然蹦出的一只兔子”。
三、在数学活动中探究规律
在“口诀求商”中，渗透了被除数不变，除数越大，商就越小的反比例关系，单纯的依赖算式讲解，许多学生仍存在疑问，为此在教学中我设置了如下的活动：24个学生排排站，每3人一队，可以排成几队；每4人一队，可以排成几队；6人一队，8人一队呢？通过直观形象的活动，学生不难发现，随着人数的增多，队数越来越少。在除法算式中，就表现为被除数不变，除数越大，商就越小。最后又通过12盆花分别排成3行，排成4行，排成6行，排成12行，看每行盆数的变化，进行了进一步的验证。
其实，在实际的科学研究工作中，多数定义并不是事先想好的，而是观察、体验、分析、推理的结果。学生应该有这个权利，让他们自己来发现判断，这样既直观自然，又可以让学生充分体会定义的必要性和合理性。因此，从身边的事例中观察分析，产生疑问，再动手活动，用非形式化的方式体验、感悟，从而归纳出概念或结论。这正是我们课堂教学中要首先考虑的，也是应当积极提倡的。
以上教学案例表明，在课堂教学中，教师合理地、科学地创设“教学活动”，让学生在自身的体验和思考过程中，去主动地发现，构建新的知识，这比教师硬塞给他们要强百倍，胜千倍。不仅如此，更重要的是在这样的体验中，学生逐渐地学会用数学的眼光看身边的事实，用数学的头脑来分析周围的世界。让学生带着自己的生活体验和独特的感受，创设学生乐学、会学的课堂，学生才能享有幸福的数学学习生活。
