如题所述
已知A(1,0,1),B(2,3,-1),C(-1,2,0),则三角形ABC的面积为多少?
这一题考查空间向量的运算和三角形面积公式。向量AB=(1,3,-2),向量AC=(-2,2,-1),向量AB*向量AC=|AB|*|AC| cos A=6=√14 *3*cos A,,A为锐角,cos A=2/√14,sin A=√10/√14,所以面积是S=½ |AB|*|AC| sin A =½ * √14 *3 *√10/√14=3√10/2。
已知点a(1,一2,一3),b(一1,一1,一1),c(0,0,一5),则三角形abc面积为多少
ab=√(4+1+4)=3
ac=√(1+4+4)=3
bc=√(1+1+16)=3√2
ab²+ac²=bc²
三角形abc是等腰直角三角形
三角形abc面积为3*3*1/2=4.5
已知A(1,3),B(3,1),C(-1,0),则三角形ABC的面积为
A(1,3),B(3,1),C(-1,0),
向量AB=(2,-2),向量AC=(-2,-3),
|AB|=2√2,|AC|=√13,
向量AB*向量AC=-2*2+(-2)*(-3)=2,
所以cos<AB,AC>=向量AB*向量AC/(|AB|*|AC|)=√26/26,
sin<AB,AC>=5√26/26,
所以 三角形ABC的面积为:1/2*|AB|*|AC|*sin<AB,AC>=5。
已知A(1,0) B(-1,0) C(2,3),求三角形ABC的面积
AB作为底
AB=1-(-1)=2
C的纵坐标作为高
S=2×3÷2=3
已知A(1,0,1),B(1,2,1),C(2,2,4)求三角形ABC的面积
先求三边的长,AB*2=(1-1)**2+(0-2)**2+(1-1)**2=4,AB=2
BC*2=(1-2)*2+(2-2)*2+(1-4)*2=10,BC=√10
CA*2=(1-2)*2+(0-2)*2+(1-4)*2=14,CA=√14
P=(AB+BC+CA)/2=(2+√10+√14)/2
S=√(P(P-AB)(P-BC)(P-CA))=√10
A(1,0,1),B(1,2,1),C(2,2,4),
|AB|=√[(1-1)²+(0-2)²+(1-1)²]=2
|AC|=√[(1-2)²+(0-2)²+(1-4)²]=√14
|BC|=√[(1-2)²+(2-2)²+(1-4)²]=√10
|AB|²+|BC|²=|AC|²
三角形ABC是直角三角形
S△ABC=1/2|AB|*|BC|=√10
已知三角形ABC的三个顶点A(1,0,1)B(2,2,2)C(0,2,3)求三角形ABC的面积
|AB|=c=根号6
|AC|=b=根号9=3
|BC|=a=根号5
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=2/(2根号30)=1/根号30
sinB=根号29/根号30
三角形ABC的面积=1/2acsinB=1/2*根号6*根号5*根号29/根号30=(根号29)/2
已知A(-2,1),B(3,-2),C(2,5),则三角形ABC的面积为()
解:
直线BC斜率k=-7
直线BC是:y-5=-7(x-2)
即BC:7x+y-19=0
BC长度是:√[(2-3)²+(5+2)²]=5√2
A到直线BC的距离是|-2*7+1-19|/√(7²+1²)=-32/(5√2)
∴S△ABC=(1/2)*5√2*32/(5√2)=16
已知三点A(3,-2,3),B(-1,1,2),C(2,0,-1),求三角形ABC的面积?
AB^2=(3-2)^2+(1-0)^2=2
BC^2=(2-3)^2+(2-1)^2=2
AC^2=(2-2)^2+(2-0)^2=4
AB=BC=√2,并且AB^2+BC^2=AC^2等腰直角三角形
面积=1/2*√2*√2=1
1),则三角形ABC的面积为多少
这是什么意思啊
没看明白题目
是不是缺少信息啊
再补充下