请问一下这道题，Uc(∞)怎么求啊

恒压源 Us = 20V 与电阻 R1 = 100Ω串联，等效为一个恒流源 Is = Us/R1 = 0.2A 与一个电阻 R1 =100Ω 并联。

当开关 S 闭合后，R1 电阻与电阻 R2 = 300Ω 并联。它们的 R' = R1//R2 = 75Ω。

此时，恒流源 Is = 0.2A 与电阻 R' 并联。它等效为一个恒压源 U's = Is * R' = 15V 与一个电阻 R' = 75Ω 串联。

到此时，整个电路就剩下一个恒压源 U's = 15V 与电阻 R'、电阻 R3 及 电容 C 串联，形成一个充电电路。有：

U's = i * (R' + R3) + Uc = C * dUc/dt * (R'+R3) + Uc

即：

100Ω * C * dUc/dt + Uc = 15V

5s * dUc/dt + Uc = 15V

先求特征方程：

5 * dUc/dt + Uc = 0

5 * dUc/dt = -Uc

dUc/Uc = -dt/5

两边同时积分，得到：

ln(Uc) = -t/5 + c

Uc = e^c * e^(-t/5) = U * e^(-t/5)

当 U 也是 t 的函数时，则：

dUc/dt = dU/dt * e^(-t/5) - U/5 * e^(-t/5)

代入前面的方程中，得到：

5 * dU/dt * e^(-t/5) - U * e^(-t/5) + Uc = 5 * dU/dt * e^(-t/5) = 15

所以：

dU/dt = 3 * e^(t/5)

dU = 3 * e^(t/5) * dt

两边同时积分，得到：

U = 15 * e^(t/5) + Uo

所以：

Uc = 15V + Uo * e^(-t/5)

因为当 t = 0 时，Uc = 15V + Uo * e^(-0/5) = 15V + Uo = 0

所以，Uo = -15V

那么：

Uc = 15V - 15V * e^(-t/5)

当 t →+∞ 时，e^(-t/5) → 0。那么，Uc(∞) = 15V